BZOJ 3289：Mato的文件管理（莫队算法+树状数组）

Posted 2020-08-29 Shadowdsp

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3289

题意：……

思路：求交换次数即求逆序对数。确定了这个之后，先离散化数组。然后在后面插入元素的话，就是在区间里面找比它大的元素数量，在前面插入元素的话，就是在区间里面找比它小的元素数量。删除操作类似。因为排序是从小到大排序，所以要找比它大的数量就是区间长度减去小于等于该元素的数量，所以是（R - L + 1 - sum(a[i])），要找比它小的数量就是（sum(a[i] - 1)）。然后用莫队算法处理区间询问就好了。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cmath>
 5 using namespace std;
 6 #define N 50010
 7 struct node {
 8     int l, r, id, ans;
 9 } p[N];
10 int bit[N], a[N], b[N], num[N], ans, kuai, n;
11 
12 bool cmp(const node &a, const node &b) {
13     if(a.l / kuai == b.l / kuai) return a.r < b.r;
14     return a.l / kuai < b.l / kuai;
15 }
16 bool cmpid(const node &a, const node &b) { return a.id < b.id; }
17 int lowbit(int x) { return x & (-x); }
18 void add(int x, int w) { for( ; x <= n; x += lowbit(x)) bit[x] += w; }
19 int sum(int x) { int ans = 0; for( ; x ; x -= lowbit(x)) ans += bit[x]; return ans; }
20 
21 int main() {
22     while(~scanf("%d", &n)) {
23         for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]), b[i] = a[i];
24         int q; scanf("%d", &q);
25         for(int i = 1; i <= q; i++) scanf("%d%d", &p[i].l, &p[i].r), p[i].id = i;
26 
27         memset(bit, 0, sizeof(bit));
28         ans = 0; kuai = sqrt(n);
29         sort(b + 1, b + 1 + n);
30         int cnt = unique(b + 1, b + 1 + n) - b - 1;
31         for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = lower_bound(b + 1, b + 1 + cnt, a[i]) - b;
32 
33         sort(p + 1, p + 1 + q, cmp);
34         for(int L = 1, R = 0, i = 1; i <= q; i++) {
35             int l = p[i].l, r = p[i].r;
36             for( ; L < l; L++) { ans -= sum(a[L] - 1); add(a[L], -1); }
37             for( ; L > l; L--) { ans += sum(a[L-1] - 1); add(a[L-1], 1); }
38             for( ; R < r; R++) { ans += R - L + 1 - sum(a[R+1]); add(a[R+1], 1); }
39             for( ; R > r; R--) { ans -= R - L + 1 - sum(a[R]); add(a[R], -1); }
40             p[i].ans = ans;
41         }
42         sort(p + 1, p + 1 + q, cmpid);
43         for(int i = 1; i <= q; i++) printf("%d\n", p[i].ans);
44     }
45     return 0;
46 }