哥德巴赫猜想（升级版）

Posted 2020-08-27 鄉勇

题目背景

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

输入输出格式

输入格式：

仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000

输出格式：

仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。

输入输出样例

输入样例#1：

2009

输出样例#1：

3 3 2003
我是先篩了個素數表（可能有點慢），而後進行搜索。
代碼實現：

 1 #include<cstdio>
 2 int n,m,a,b[3];
 3 int s[5000];
 4 bool v[30000];
 5 void find(int x,int y){
 6     if(x==3){
 7         if(y==n){
 8             printf("%d %d %d\n",b[0],b[1],b[2]);
 9             m=0;
10         }
11         return;
12     }
13     for(int i=0;i<m;i++){
14         b[x]=s[i];
15         find(x+1,y+s[i]);
16     }
17 }
18 int main(){
19     scanf("%d",&n);
20     for(int i=2;i<=n;i++)
21     if(!v[i]){
22         a=i;s[m++]=i;
23         while(a<=n){v[a]=1;a+=i;}
24     }
25     find(0,0);
26     return 0;
27 }

。。。