哥德巴赫猜想(升级版)

Posted 鄉勇

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了哥德巴赫猜想(升级版)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目背景

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数,如2和11都是质数,而6不是质数,因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。

从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数n,要求输出3个质数,这3个质数之和等于输入的奇数。

输入输出格式

输入格式:

仅有一行,包含一个正奇数n,其中9<n<20000

输出格式:

仅有一行,输出3个质数,这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开,最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一,请输出第一个质数最小的方案,如果第一个质数最小的方案不唯一,请输出第一个质数最小的同时,第二个质数最小的方案。

输入输出样例

输入样例#1:
2009
输出样例#1:
3 3 2003
我是先篩了個素數表(可能有點慢),而後進行搜索。
代碼實現:
 1 #include<cstdio>
 2 int n,m,a,b[3];
 3 int s[5000];
 4 bool v[30000];
 5 void find(int x,int y){
 6     if(x==3){
 7         if(y==n){
 8             printf("%d %d %d\n",b[0],b[1],b[2]);
 9             m=0;
10         }
11         return;
12     }
13     for(int i=0;i<m;i++){
14         b[x]=s[i];
15         find(x+1,y+s[i]);
16     }
17 }
18 int main(){
19     scanf("%d",&n);
20     for(int i=2;i<=n;i++)
21     if(!v[i]){
22         a=i;s[m++]=i;
23         while(a<=n){v[a]=1;a+=i;}
24     }
25     find(0,0);
26     return 0;
27 }

。。。

以上是关于哥德巴赫猜想(升级版)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

洛谷 P1579 哥德巴赫猜想(升级版)

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