哥德巴赫猜想（升级版）

Posted 2021-03-12 sxy2004

题目背景

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

输入格式

仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000

输出格式

仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。

输入输出样例

输入 #1复制

2009

输出 #1复制

3 3 2003

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 bool m[20001];
 4 int main(){
 5     int n,a,b,c;
 6     cin>>n;
 7     m[1]=1;
 8     for(int i=2;i<=20000;i++){
 9         if(m[i]==0) for(int j=2;j*i<=20000;j++) m[j*i]=1;
10     }
11     for(int i=2;i<=n;i++){
12         a=0,b=0,c=0;
13         if(m[i]==0) for(int j=i;j<=n;j++){
14             if(m[j]==0&&m[n-i-j]==0&&n-i-j>0){
15                 cout<<i<<" "<<j<<" "<<n-i-j;
16                 return 0;
17             }
18         }
19     }
20 }

这道水题，

其实很简单，

先用筛法找出20000以内的素数，

在用循环找出另外两个素数。

嗯，

就这么简单。

甲：话说这么水的一道题，你为什么提交了三遍啊！！！

甲同学先安静一下，

第一次，

我忽略了n-i-j=0的情况，

我的m[0]并未弄成1，

所以挂了，

甲：那第二次呢？

我正想说，

第二次，

是我不知道会出现n-i-j<0的情况...

emmm

***！

好的，

直接加一个条件，

n-i-j>0不就得了！！！

好的不多说了，

我要碎觉觉辣！

(¦3[▓▓] 晚安（菜的安详）