线段树——快速区间查找

Posted 2020-08-26 TopCoderのZeze

    线段树是一种二叉搜索树，与区间树相似，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。
    使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数，时间复杂度为O(logN）。而未优化的空间复杂度为2N，因此有时需要离散化让空间压缩。

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iomanip>
#include<string>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<time.h>
#define MAX 120000
using namespace std;
int n,m;
int ans;
struct Tree
{
    int l,r;
    int sum,add;
};
Tree tree[MAX*3];
void pushup(int x)
{
    int tmp=2*x;
    tree[x].sum=tree[tmp].sum+tree[tmp+1].sum;
}
void pushdown(int x)
{
    int tmp=2*x;
    tree[tmp].add+=tree[x].add;
    tree[tmp+1].add+=tree[x].add;
    tree[tmp].sum+=tree[x].add*(tree[tmp].r-tree[tmp].l+1);
    tree[tmp+1].sum+=tree[x].add*(tree[tmp+1].r-tree[tmp+1].l+1);
    tree[x].add=0;
}

void build(int l,int r,int x)
{
    tree[x].l=l;
    tree[x].r=r;
    tree[x].add=0;
    if(l==r)
    {
        tree[x].sum=0;
        return ;
    }
    int tmp=x<<1;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,tmp);
    build(mid+1,r,tmp+1);
    pushup(x);
}


void update(int l,int r,int c,int x)
{
    if(r<tree[x].l||l>tree[x].r)
        return ;
    if(l<=tree[x].l&&r>=tree[x].r)
    {
        tree[x].add+=c;
        tree[x].sum+=c*(tree[x].r-tree[x].l+1);
        return ;
    }
    if(tree[x].add)
        pushdown(x);
    int tmp=x<<1;
    update(l,r,c,tmp);
    update(l,r,c,tmp+1);
    pushup(x);
}
void query(int l,int r,int x)
{
    if(r<tree[x].l||l>tree[x].r)
        return ;
    if(l<=tree[x].l&&r>=tree[x].r)      
    {
        ans+=tree[x].sum;
        return ;
    }
    if(tree[x].add)
        pushdown(x);
    int tmp=x<<1;
    int mid=(tree[x].l+tree[x].r)>>1;
    if(r<=mid)
        query(l,r,tmp);
    else if(l>mid)
        query(l,r,tmp+1);
    else
    {
        query(l,mid,tmp);
        query(mid+1,r,tmp+1);
    }
}


int main()
{
    //freopen("input2.txt","r",stdin);
    //freopen("output2.txt","w",stdout);
    scanf("%d %d",&n,&m);    
    build(1,n,1);//建树
    int str0;
    while(m--){
        scanf("%d",&str0);
        if(str0==2){
            int l;
            scanf("%d",&l);
            ans=0;
            query(l,l,1);
            printf("%d\n",ans);
        }
        else if(str0==1){
            int l,r;
            scanf("%d %d",&l,&r);
            update(l,r,1,1);
        }
    }
    return 0;
}