什么是线段树

Posted 2023-03-21

　　线段树是一种二叉搜索树，与区间树相似，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。
　　使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数，时间复杂度为O(logN）。而未优化的空间复杂度为2N，因此有时需要离散化让空间压缩。
　　定义
　　线段树是一种二叉搜索树，与区间树相似，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。
　　对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b]，它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2]，右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b]。因此线段树是平衡二叉树，最后的子节点数目为N，即整个线段区间的长度。
　　使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数，时间复杂度为O(logN）。而未优化的空间复杂度为2N，因此有时需要离散化让空间压缩。
　　线段树至少支持下列操作：
　　Insert(t,x）：将包含在区间 int 的元素 x 插入到树t中；
　　Delete(t,x）：从线段树 t 中删除元素 x；
　　Search(t,x）：返回一个指向树 t 中元素 x 的指针。 参考技术A 线段树是一种二叉搜索树，它将一个区间划分成一些单元区间，
每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。
对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b]，
它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2]，
右儿子表示的区间为[(a+b)/2,b]。
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参考资料：http://wiki.tatet.ru/zh

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