灾难 bzoj 2815

Posted 2020-08-26 草根柴鸡

灾难

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题解：

先跑出拓扑序

我们按拓扑序建立一棵“灭绝树”

灭绝树含义是当一个点灭绝时，它的子树将会全部灭绝

所以答案就是点在灭绝树中的子树大小

一个点如果灭绝，那么需要所有指向它的点灭绝

由于拓扑序的关系，指向它的点已经加入过了"灭绝树”中

所以这个点要灭绝，就需要所有指向它的点全部灭绝，即这些点的最近公共祖先

那么直接我们将这个祖先与此点连边，更新Lca

最后求出子树大小，即统计答案

  1 #include<algorithm>
  2 #include<iostream>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdlib>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<cmath>
  7 using namespace std;
  8 inline int Get()
  9 {
 10     int x = 0;
 11     char c = getchar();
 12     while(\'0\' > c || c > \'9\') c = getchar();
 13     while(\'0\' <= c && c <= \'9\')
 14     {
 15         x = (x << 3) + (x << 1) + c - \'0\';
 16         c = getchar();
 17     }
 18     return x;
 19 }
 20 const int me = 1000233;
 21 int n;
 22 int head, tail;
 23 int in[me];
 24 int ue[me];
 25 int de[me];
 26 int si[me];
 27 int fat[me][21];
 28 int tot, nex[2][me], fir[2][me], to[2][me];
 29 inline void Ins(int x, int y, int z)
 30 {
 31     nex[z][++tot] = fir[z][x];
 32     fir[z][x] = tot;
 33     to[z][tot] = y;
 34 }
 35 inline void Topo()
 36 {
 37     head = 0, tail = 0;
 38     for(int i = 1; i <= n; ++i)
 39         if(!in[i])
 40             ue[++tail] = i;
 41     while(head < tail)
 42     {
 43         int u = ue[++head];
 44         for(int i = fir[0][u]; i; i = nex[0][i])
 45         {
 46             int v = to[0][i];
 47             --in[v];
 48             if(!in[v]) ue[++tail] = v;
 49         }
 50     }
 51 }
 52 inline int Lca(int x, int y)
 53 {
 54     if(x < 0) return y;
 55     if(de[x] < de[y]) swap(x, y);
 56     for(int i = 20; i >= 0; --i)
 57         if(de[fat[x][i]] >= de[y])
 58             x = fat[x][i];
 59     for(int i = 20; i >= 0; --i)
 60         if(fat[x][i] != fat[y][i])
 61         {
 62             x = fat[x][i];
 63             y = fat[y][i];
 64         }
 65     if(x == y) return x;
 66     return fat[x][0];
 67 }
 68 inline void Update(int u, int v)
 69 {
 70     fat[v][0] = u;
 71     de[v] = de[u] + 1;
 72     for(int i = 1; i <= 20; ++i)
 73         fat[v][i] = fat[fat[v][i - 1]][i - 1];
 74 }
 75 inline void Build()
 76 {
 77     while(tail)
 78     {
 79         int u = ue[tail];
 80         int lca = -1;
 81         for(int i = fir[0][u]; i; i = nex[0][i])
 82         {
 83             int v = to[0][i];
 84             lca = Lca(lca, v);
 85         }
 86         if(lca < 0) lca = 0;
 87         Ins(lca, u, 1);
 88         Update(lca, u);
 89         --tail;
 90     }
 91 }
 92 void Ergo(int u)
 93 {
 94     si[u] = 1;
 95     for(int i = fir[1][u]; i; i = nex[1][i])
 96     {
 97         int v = to[1][i];
 98         Ergo(v);
 99         si[u] += si[v];
100     }
101 }
102 int main()
103 {
104     n = Get();
105     for(int i = 1; i <= n; ++i)
106     {
107         int x = Get();
108         while(x)
109         {
110             ++in[x];
111             Ins(i, x, 0);
112             x = Get();
113         }
114     }
115     Topo();
116     Build();
117     Ergo(0);
118     for(int i = 1; i <= n; ++i)
119         printf("%d\\n", si[i] - 1);
120 }