COGS14. [网络流24题] 搭配飞行员

Posted 2020-08-25 SilverNebula

【问题描述】

    飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

 

如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行.
 

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。

注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.

【输出格式】

输出文件有一行
第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。

【输入输出样例】

输入文件名： flyer.in

10 5 
1 7 
2 6 
2 10 
3 7 
4 8 
5 9 
 

输出文件名：flyer.out

4

 

网络流 最大流

题目描述很明显了。源点连边到正飞行员，正飞行员连边到副飞行员，副飞行员连边到汇点，DINIC求最大流

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<queue>
 8 using namespace std;
 9 const int mxn=300;
10 int read(){
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 struct edge{
17     int v,nxt,f;
18 }e[mxn*mxn*2];
19 int hd[mxn],mct=1;
20 void add_edge(int u,int v,int c){
21     e[++mct].v=v;e[mct].f=c;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;
22 }
23 void insert(int u,int v,int c){
24     add_edge(u,v,c);add_edge(v,u,0);return;
25 }
26 int n,m,S,T;
27 int d[mxn];
28 bool BFS(){
29     memset(d,0,sizeof d);
30     d[S]=1;
31     queue<int>q;
32     q.push(S);
33     while(!q.empty()){
34         int u=q.front();q.pop();
35         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
36             int v=e[i].v;
37             if(!d[v] && e[i].f){
38                 d[v]=d[u]+1;q.push(v);
39             }
40         }
41     }
42     return d[T];
43 }
44 int DFS(int u,int lim){
45     if(u==T)return lim;
46     int tmp,f=0;
47     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
48         int v=e[i].v;
49         if(d[v]==d[u]+1 && e[i].f){
50             tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f));
51             e[i].f-=tmp;
52             e[i^1].f+=tmp;
53             lim-=tmp;
54             f+=tmp;
55             if(!lim)return f;
56         }
57     }
58     d[u]=0;
59     return f;
60 }
61 int Dinic(){
62     int res=0;
63     while(BFS())res+=DFS(S,1e9);
64     return res;
65 }
66 int main(){
67     freopen("flyer.in","r",stdin);
68     freopen("flyer.out","w",stdout);
69     scanf("%d%d",&n,&m);
70     S=0;T=n+1;
71     int i,j;
72     for(i=1;i<=m;i++){insert(S,i,1);}
73     for(i=m+1;i<=n;i++){insert(i,T,1);}
74     int a,b;
75     while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF){
76         insert(a,b,1);
77     }
78     int ans=Dinic();
79     printf("%d\n",ans);
80     return 0;
81 }