[网络流24题] 搭配飞行员

Posted 2020-09-02 り挽歌、花开花落的流年

14. [网络流24题] 搭配飞行员

★★☆   输入文件：flyer.in   输出文件：flyer.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：128 MB

【问题描述】

    飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

 

如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行.
 

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。

注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.

【输出格式】

输出文件有一行
第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。

【输入输出样例】

输入文件名： flyer.in

10 5 
1 7 
2 6 
2 10 
3 7 
4 8 
5 9 
 

输出文件名：flyer.out

4

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<queue>
 4 #include<cstdio>
 5 #define maxn 10001
 6 using namespace std;
 7 struct data{int v,next,c;}e[maxn*2+10];
 8 int n,m,max1=1e9,ans,tot,cnt=1,dep[maxn],head[maxn];
 9 inline int read(){
10     int x=0,f=1;char ch=getchar();
11     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
12     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
13     return x*f;
14 }
15 void add(int u,int v,int x){
16     e[++cnt].v=v;e[cnt].c=x;
17     e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
18 }
19 bool BFS(){
20     memset(dep,-1,sizeof dep );
21     queue<int>q;q.push(0);dep[0]=0;
22     while(!q.empty()){
23         int u=q.front();q.pop();
24         for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
25             int v=e[i].v;
26             if(dep[v]==-1&&e[i].c){
27                 dep[v]=dep[u]+1;
28                 if(v==n+1)return true;
29                 else q.push(v);
30             }
31         }
32     }
33     return dep[n+1]!=-1;
34 }
35 int dfs(int u,int y){
36     if(u==n+1)return y;
37     int ret=0;
38     for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
39         int v=e[i].v;
40         if(dep[v]==dep[u]+1&&e[i].c){
41             int x=dfs(v,min(y-ret,e[i].c));
42             ret+=x;
43             e[i].c-=x;
44             e[i^1].c+=x;
45         }
46     }
47     if(!ret)dep[u]=-1;
48     return ret;
49 }
50 void Dinic(int s,int t){
51     while(BFS())ans+=dfs(s,max1);
52     printf("%d\n",ans);
53     return ;
54 }
55 int main(){
56     freopen("flyer.in","r",stdin);
57     freopen("flyer.out","w",stdout);
58     int x,y;
59     n=read();m=read();
60     for(int i=1;i<=m;i++)add(0,i,1),add(i,0,0);
61     for(int i=m+1;i<=n;i++)add(i,n+1,1),add(n+1,i,0);
62     while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF)
63         add(x,y,max1),add(y,x,0);
64     Dinic(0,n+1);
65     return 0;
66 }