[COGS 0014][网络流24题] 搭配飞行员

Posted 2020-09-30 rvalue

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14. [网络流24题] 搭配飞行员

★★☆   输入文件：flyer.in   输出文件：flyer.out简单对比
时间限制：1 s   内存限制：128 MB

【问题描述】

    飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行.

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。

注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.

【输出格式】

输出文件有一行
第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。

【输入输出样例】

输入文件名： flyer.in

10 5 
1 7 
2 6 
2 10 
3 7 
4 8 
5 9 

输出文件名：flyer.out

4

讲真确实是水题w简单的二分图最大匹配,可以转化为网络流来做.

首先建立超级源点$s$和$t$(编号$0$和$v+1$),从超级源点向所有正飞行员连一条容量为1的边,然后对于所有可能的匹配连一条从正飞行员到副飞行员的边,最后将所有副飞行员连接到超级汇点再跑一遍最大流就得了...

过于蒟蒻的我居然脑抽一开始觉得超级源点和超级汇点要连容量为INF的边...

好了代码时间

GitHub

  1 #include <queue>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cstring>
  4 #include <cstdlib>
  5 #include <iostream>
  6 #include <algorithm>
  7 
  8 const int MAXE=10010;
  9 const int MAXV=110;
 10 const int INF=0x7FFFFFFF;
 11 
 12 struct Edge{
 13     int from;
 14     int to;
 15     int flow;
 16     Edge* rev;
 17     Edge* next;
 18 };
 19 Edge E[MAXE];
 20 Edge* head[MAXV];
 21 Edge* top=E;
 22 
 23 int v,n;
 24 int depth[MAXV];
 25 
 26 bool BFS(int,int);
 27 int Dinic(int,int);
 28 int DFS(int,int,int);
 29 void Insert(int,int,int);
 30 
 31 int main(){
 32     freopen("flyer.in","r",stdin);
 33     freopen("flyer.out","w",stdout);
 34     int a,b;
 35     scanf("%d%d",&v,&n);
 36     while(scanf("%d%d",&a,&b)==2){
 37         Insert(a,b,1);
 38     }
 39     for(int i=1;i<=n;i++){
 40         Insert(0,i,1);
 41     }
 42     for(int i=n+1;i<=v;i++){
 43         Insert(i,v+1,1);
 44     }
 45     printf("%d\\n",Dinic(0,v+1));
 46     return 0;
 47 }
 48 
 49 int Dinic(int s,int t){
 50     int ans=0;
 51     while(BFS(s,t)){
 52         ans+=DFS(s,INF,t);
 53     }
 54     return ans;
 55 }
 56 
 57 inline void Insert(int a,int b,int f){
 58     top->from=a;
 59     top->to=b;
 60     top->flow=f;
 61     top->rev=top+1;
 62     top->next=head[a];
 63     head[a]=top;
 64     top++;
 65     top->from=b;
 66     top->to=a;
 67     top->flow=0;
 68     top->rev=top-1;
 69     top->next=head[b];
 70     head[b]=top;
 71     top++;
 72 }
 73 
 74 bool BFS(int s,int t){
 75     std::queue<int> q;
 76     memset(depth,0,sizeof(depth));
 77     depth[s]=1;
 78     q.push(s);
 79     while(!q.empty()){
 80         int top=q.front();
 81         q.pop();
 82         for(Edge* i=head[top];i!=NULL;i=i->next){
 83             if(depth[i->to]==0&&i->flow!=0){
 84                 q.push(i->to);
 85                 depth[i->to]=depth[top]+1;
 86                 if(i->to==t)
 87                     return true;
 88             }
 89         }
 90     }
 91     return false;
 92 }
 93 
 94 int DFS(int root,int flow,int t){
 95     if(root==t||flow==0)
 96         return flow;
 97     int tmp=flow;
 98     int k;
 99     for(Edge* i=head[root];i!=NULL;i=i->next){
100         if(i->flow!=0&&tmp!=0&&depth[i->to]==depth[root]+1){
101             k=DFS(i->to,std::min(tmp,i->flow),t);
102             if(k==0){
103                 depth[i->to]=0;
104                 continue;
105             }
106             i->flow-=k;
107             i->rev->flow+=k;
108             tmp-=k;
109             if(tmp==0)
110                 break;
111         }
112     }
113     return flow-tmp;
114 }

Backup

以及图包w