洛谷 P 1330 封锁阳光大学

Posted 2020-08-25 り挽歌、花开花落的流年

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3

【输入样例2】
3 2
1 2
2 3

输出样例#1：

【输出样例1】
Impossible

【输出样例2】
1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #define N 10010
 5 #define M 100010
 6 using namespace std;
 7 int n,m,head[N],ei=0,vis[N],cw,cb,ans;
 8 bool flag;
 9 struct node{
10     int u,v,next;
11 }e[M*2];
12 void add_edge(int u,int v){
13     e[++ei].u=u;e[ei].v=v;
14     e[ei].next=head[u];head[u]=ei;
15 }
16 void dfs(int x,bool last){
17     if(vis[x]==-1) vis[x]=!last;
18     if(vis[x]) cb++;
19       else cw++;
20     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
21     {
22         int v=e[i].v;
23         if(vis[v]==-1) dfs(v,vis[x]);
24         else if(vis[v]==vis[x]){
25             flag=true;return;
26         }
27     }
28     return;
29 }
30 int main()
31 {
32     scanf("%d%d",&n,&m);
33     memset(vis,-1,sizeof(vis));
34     for(int i=1,u,v;i<=m;i++)
35     {
36         scanf("%d%d",&u,&v);
37         add_edge(u,v);add_edge(v,u);
38     }
39     for(int i=1;i<=n;i++)
40     {
41         cw=cb=0;flag=false;
42         if(vis[i]==-1) dfs(i,0);
43         if(flag){
44             printf("Impossible\n");
45             return 0;
46         }
47         ans+=min(cw,cb);
48     }
49     printf("%d\n",ans);
50     return 0;
51 }

思路： 对图进行染色，假设v染成白色，则v的儿子全部染成黑色，当搜索到一个点的颜色冲突时即为无解情况，每次取黑色点数和白色点数中较少的点数，记入答案。