洛谷——P1330 封锁阳光大学

Posted 2020-10-20 z360

P1330 封锁阳光大学

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

 

输出格式：

 

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 3
1 2
1 3
2 3

输出样例#1： 复制

Impossible

输入样例#2： 复制

3 2
1 2
2 3

输出样例#2： 复制

1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

 

dfs+二分图染色

由于一条边相连的两个点不可以染成一个颜色，这样这个题就变成了一个二分图的一道题，我们对图进行黑白染色，如果这个图不是二分图，那么我们一定会把相邻的两个点染成相同的颜色，这个时候即为无法封锁的情况。

由于图不一定连通，那么我们对整张图进行遍历，然后判断每一个连通子图，我们答案累加的时候加上黑白棋盘中最少的

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 1010000
using namespace std;
bool vis[N],flag;
int n,m,x,y,tot,ans,to[N],clo[N],sum[10],nextt[N],head[N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
int add(int x,int y)
{
    ++tot;to[tot]=y,nextt[tot]=head[x];head[x]=tot;
    ++tot;to[tot]=x;nextt[tot]=head[y];head[y]=tot;
}
void dfs(int x)
{
    if(flag) return ;
    for(int i=head[x];i;i=nextt[i])
    {
        int t=to[i];vis[t]=true;
        if(clo[x]==clo[t])
        {
            flag=true;
            return ;
        }
        if(!clo[t])
        {
            clo[t]=3-clo[x];
            sum[clo[t]]++,dfs(t);
        } 
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
     x=read(),y=read(),add(x,y);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     if(!vis[i]) 
     {
         clo[i]=1,sum[1]=1,sum[2]=0;dfs(i);
         if(flag) 
         {
             printf("Impossible");
             return 0;
        }
        ans+=min(sum[1],sum[2]);
     }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}