洛谷P1330 封锁阳光大学(二分图染色)

Posted 2020-09-05 安

P1330 封锁阳光大学

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

 

输出格式：

 

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

 

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3

【输入样例2】
3 2
1 2
2 3

输出样例#1：

【输出样例1】
Impossible

【输出样例2】
1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

/*
暴力二分图染色
我写的dfs 分层染色
最后统计答案 两种颜色的较小值 
注意 可能不是连通图 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 100100

using namespace std;
int n,m,cnt,num,ans;
int head[maxn],col[maxn],tot[maxn],vis[maxn];
struct node
{
    int u,v,next;
}e[maxn<<1];

inline int init()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c>‘9‘||c<‘0‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*f;
}

inline void add(int u,int v)
{
    e[++num].v=v;
    e[num].next=head[u];
    head[u]=num;
}

bool dfs(int now,int c)
{
    vis[now]=true;col[now]=c;tot[c]++;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(vis[v]&&col[v]==col[now]) return false;
        else if(!vis[v])
        {
            bool flag=dfs(v,(c+1)&1); 
            if(!flag) return false;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    int x,y;
    n=init();m=init();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=init();y=init();
        add(x,y);add(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            tot[0]=tot[1]=0;
            int flag=dfs(i,0);
            if(!flag)
            {
                printf("Impossible\n");
                return 0;
            }
            else ans+=min(tot[0],tot[1]);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}