洛谷——P1330 封锁阳光大学

Posted 2020-09-24

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1330#sub

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

 

输出格式：

 

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

 

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3

【输入样例2】
3 2
1 2
2 3

输出样例#1：

【输出样例1】
Impossible

【输出样例2】
1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

 

二分图染色，图可能不连通，ans每次加上一块图的最小花费

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <queue>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int N(10000+15);
 9 const int M(100000+5);
10 int n,m,u,v,ans;
11 
12 int head[N],sumedge;
13 struct Edge
14 {
15     int v,next;
16     Edge(int v=0,int next=0):
17         v(v),next(next){}
18 }edge[M<<1];
19 void ins(int u,int v)
20 {
21     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);
22     head[u]=sumedge;
23 }
24 
25 queue<int>que;
26 int col[N];
27 int Paint(int s)
28 {
29     int colblack=0,colwhite=0;
30     col[s]=0; colblack++;
31     que.push(s);
32     for(;!que.empty();)
33     {
34         int fro=que.front();que.pop();
35         for(int i=head[fro];i;i=edge[i].next)
36         {
37             v=edge[i].v;
38             if(col[v]==-1)
39             {
40                 col[v]=col[fro]^1;
41                 if(col[v]==0) colblack++;
42                 else colwhite++;
43                 que.push(v);
44             }
45             else if(col[v]==col[fro])
46             {
47                 printf("Impossible");
48                 exit(0);
49             }
50         }
51     }
52     return min(colblack,colwhite);
53 }
54 
55 int main()
56 {
57     scanf("%d%d",&n,&m);
58     for(;m--;)
59     {
60         scanf("%d%d",&u,&v);
61         ins(u,v);ins(v,u);
62     }
63     memset(col,-1,sizeof(col));
64     for(int i=1;i<=n;i++)
65         if(col[i]==-1) ans+=Paint(i);
66     printf("%d",ans);
67     return 0;
68 }