文化之旅（洛谷 1078）

Posted 2020-08-19 Cola

题目描述

有一位使者要游历各国，他每到一个国家，都能学到一种文化，但他不愿意学习任何一

种文化超过一次（即如果他学习了某种文化，则他就不能到达其他有这种文化的国家）。不

同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同，有些文化会排斥外来

文化（即如果他学习了某种文化，则他不能到达排斥这种文化的其他国家）。

现给定各个国家间的地理关系，各个国家的文化，每种文化对其他文化的看法，以及这

位使者游历的起点和终点（在起点和终点也会学习当地的文化），国家间的道路距离，试求

从起点到终点最少需走多少路。

输入输出格式

输入格式：

第一行为五个整数 N，K，M，S，T，每两个整数之间用一个空格隔开，依次代表国家

个数（国家编号为 1 到 N），文化种数（文化编号为 1 到 K），道路的条数，以及起点和终点

的编号（保证 S 不等于 T）；

第二行为 N 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个数 Ci，表示国家 i

的文化为 Ci。

接下来的 K 行，每行 K 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，记第 i 行的第 j 个数

为 aij，aij= 1 表示文化 i 排斥外来文化 j（i 等于 j 时表示排斥相同文化的外来人），aij= 0 表示

不排斥（注意 i 排斥 j 并不保证 j 一定也排斥 i）。

接下来的 M 行，每行三个整数 u，v，d，每两个整数之间用一个空格隔开，表示国家 u

与国家 v 有一条距离为 d 的可双向通行的道路（保证 u 不等于 v，两个国家之间可能有多条

道路）。

输出格式：

输出只有一行，一个整数，表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数（如

果无解则输出-1）。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2 1 1 2 

1 2 

0 1 

1 0 

1 2 10 

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

2 2 1 1 2 

1 2 

0 1 

0 0 

1 2 10 

输出样例#2：

10

说明

输入输出样例说明1

由于到国家 2 必须要经过国家 1，而国家 2 的文明却排斥国家 1 的文明，所以不可能到

达国家 2。

输入输出样例说明2

路线为 1 -> 2

【数据范围】

对于 100%的数据，有 2≤N≤100 1≤K≤100 1≤M≤N2 1≤ki≤K 1≤u, v≤N 1≤d≤1000 S≠T 1≤S,T≤N

/*
  这个题目的数据比较水，我第一遍提交忘记打访问标记了，竟然得了90分。
  这个题是在spfa的基础上加上当某个节点入队时，和他的文化有冲突的节点就不能入队了。
*/
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 1100
#define INF 1000000000
using namespace std;
int head[N],c[N],f[N][N],a[N][N],vis[N],no[N],dis[N],n,k,m,s,t;
struct node
{
    int v,pre,t;
};node e[N*N*2];
void add(int i,int x,int y,int z)
{
    e[i].v=y;
    e[i].t=z;
    e[i].pre=head[x];
    head[x]=i;
}
void spfa()
{
    memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
    queue<int> q;
    q.push(s);vis[s]=1;dis[s]=0;
    for(int i=1;i<=a[s][0];i++)
      no[a[s][i]]++;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].pre)
          if(dis[e[i].v]>dis[u]+e[i].t&&!no[e[i].v])
          {
              dis[e[i].v]=dis[u]+e[i].t;
              if(!vis[e[i].v])
            {
                q.push(e[i].v);
                for(int j=1;j<=a[e[i].v][0];j++)
                  no[a[e[i].v][j]]++;
                vis[e[i].v]=1;
            }
          }
        q.pop();vis[u]=0;
        for(int i=1;i<=a[u][0];i++)
          no[a[u][i]]--;
    }
    if(dis[t]<INF)printf("%d",dis[t]);
    else printf("-1");
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&k,&m,&s,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&c[i]);
    for(int i=1;i<=k;i++)
      for(int j=1;j<=k;j++)
        scanf("%d",&f[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        if(f[c[i]][c[j]])a[j][++a[j][0]]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(i*2-1,x,y,z);add(i*2,y,x,z);
    }
    spfa();
    return 0;
}