全排列递归算法

Posted 2020-08-15 TopCoderのZeze

固定第一个字符，递归取得首位后面的各种字符串组合；

     * 再把第一个字符与后面每一个字符交换，并同样递归获得首位后面的字符串组合； *递归的出口，就是只剩一个字符的时候，递归的循环过程，就是从每个子串的第二个字符开始依次与第一个字符交换，然后继续处理子串。

     *

     * 假如有重复值呢？

     * *由于全排列就是从第一个数字起，每个数分别与它后面的数字交换，我们先尝试加个这样的判断——如果一个数与后面的数字相同那么这两个数就不交换了。

     * 例如abb，第一个数与后面两个数交换得bab，bba。然后abb中第二个数和第三个数相同，就不用交换了。

     * 但是对bab，第二个数和第三个数不 同，则需要交换，得到bba。

     * 由于这里的bba和开始第一个数与第三个数交换的结果相同了，因此这个方法不行。

     *

     * 换种思维，对abb，第一个数a与第二个数b交换得到bab，然后考虑第一个数与第三个数交换，此时由于第三个数等于第二个数，

     * 所以第一个数就不再用与第三个数交换了。再考虑bab，它的第二个数与第三个数交换可以解决bba。此时全排列生成完毕！

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int n=3;
int cnt=0;
void swap(int cs[],int i,int j){
        int temp = cs[i];
        cs[i] = cs[j];
        cs[j] = temp;
}
void permutation(int a[],int i){
    if(i==n){
        cout<<++cnt<<":";
        for(i=0;i<n;i++)
            cout<<a[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }else{
        for(int j=i;j<n;j++){
            swap(a,i,j);
            permutation(a,i+1);
            swap(a,j,i);
        }
    }
}
int main(){
    int a[30000],i;
    for(i=0;i<n;i++)
        a[i]=i+1;
    permutation(a,0);
    return 0;
}

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