算法之使用递归求解全排列

Posted 2020-08-10 随风飘雪012

在python中有一个模块叫做itertools，使用这个模块能够快速的求解排列组合问题，刚好朋友问到怎么求全排列问题，不能用内置模块去做，于是。。。自己想了想逻辑，使用递归实现比较简单。

下面是简单的实现代码：

 1 #!/usr/bin/env python
 2 # encoding:utf-8
 3 # __author__: huxianglin
 4 # date: 2016/9/25 12:09
 5 # blog: http://huxianglin.cnblogs.com/ http://xianglinhu.blog.51cto.com/
 6 
 7 def perm(list,stack):
 8     if not list:
 9         print(stack)  # 到树的最后，输出结果
10     else:  # 没有到树的叶子节点的时候，使用递归继续往下找。
11         for i in range(len(list)):
12             stack.append(list[i])
13             del list[i]
14             perm(list,stack)
15             list.insert(i,stack.pop())
16 
17 list=[1,2,3]
18 stack=[]
19 perm(list,stack)

 

上面定义了两个列表，一个列表存的是需要全排列的数据，另一个列表是当做栈来用的，可以把这个递归想成一棵树，在最顶端是包含所有值得列表，之后从这个列表中循环拿掉一个值，到了第二层，这时候栈里面存放的就是拿出来的那个数据，这一层的一个值里面就少了刚刚拿掉的值，一直到最后这个列表为空的时候，栈里面存的就是这个排列的结果，把这个结果打印出来，这样不好理解，画个图来解释下吧。。。

OK，这样理解起来是不是容易多了，这样也能够解释为什么递归其实就是一棵树了。。。当然，也可以使用栈来代替递归实现，不过。。。目前还没实现。区别差不多就是树的递归遍历和非递归遍历的区别吧。