bzoj 1179 Atm

Posted 2020-08-14 xqmmcqs

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1179

题解：

　　一道比较综合的图论题

　　直接讲正解：
　　如果这个图G中存在某个强连通分量，那么这个强连通分量中的所有ATM即可视为都被抢到，所有的酒吧都可视为重点，并且也可以从这个强连通分量的任何结点出发继续向外扩展

　　所以先做一遍Tarjan，找出强连通分量，然后重新构图，把每个强连通分量缩成一个点，此点的权值即为原先强连通分量里所有点权之和，判断此点中有没有酒吧，再将原先所有连接强连通分量的边连接在这个点

　　最后做SPFA，找出权值最大的路径

　　这道题时间限制15s，空间162MB，所以一般不会TLE或MLE

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<algorithm>
  4 using namespace std;
  5 #define MAXN 500010
  6 #define MAXM 500010
  7 int n,m,time,cnt,head1[MAXN],DFN[MAXN],Low[MAXN],stack[MAXN],top,a1[MAXN],belong[MAXN];
  8 bool vis[MAXN],bar1[MAXN];
  9 struct node1
 10 {
 11     int v,next;
 12 }edge1[MAXM];
 13 //以上变量基本是在进行tarjan（及之前）使用 
 14 int heads[MAXN],mm,a2[MAXN],s,p,d[MAXN],q[MAXN],head,tail,ans;
 15 bool viss[MAXN];
 16 struct node2
 17 {
 18     int v,next;
 19 }edge2[MAXM];
 20 //以上变量是在进行SPFA时使用 
 21 //a存放点权，bar记录是否有酒吧 
 22 bool bar2[MAXN];
 23 void add(int x,int y)
 24 {
 25     edge1[++cnt].next=head1[x];
 26     head1[x]=cnt;
 27     edge1[cnt].v=y;
 28 }
 29 void buildmap(int k)//重新建图、连边 
 30 {
 31     for(int i=1;i<=n;i++)
 32     {
 33         if(belong[i]==k)
 34         {
 35             for(int j=head1[i];j;j=edge1[j].next)
 36             {
 37                 if(belong[edge1[j].v]==k)continue;
 38                 edge2[++m].next=heads[k];
 39                 heads[k]=m;
 40                 edge2[m].v=belong[edge1[j].v];
 41             }
 42         }
 43     }
 44 }
 45 void tarjan(int u)
 46 {
 47     DFN[u]=Low[u]=++time;
 48     vis[u]=true;
 49     stack[++top]=u;
 50     for(int i=head1[u];i;i=edge1[i].next)
 51     {
 52         int v=edge1[i].v;    
 53         if(!DFN[v]) 
 54         {
 55             tarjan(v);
 56             Low[u]=min(Low[u],Low[v]);
 57         }
 58         else if(vis[v])Low[u]=min(Low[u],DFN[v]);
 59     }
 60     if(DFN[u]==Low[u]) 
 61     {
 62         int i;
 63         cnt++;
 64         do
 65         {
 66             i=stack[top--];
 67             vis[i]=false;
 68             belong[i]=cnt;
 69             a2[cnt]+=a1[i];
 70             if(bar1[i])bar2[cnt]=true;//先更新点权和是否有酒吧 
 71         }while(u!=i);
 72     }
 73 }
 74 void SPFA()
 75 {
 76     head=1;tail=2;
 77     q[1]=s;
 78     viss[s]=1;
 79     while(head<tail)
 80     {
 81         for(int i=heads[q[head]];i!=0;i=edge2[i].next)
 82         {
 83             if(d[q[head]]+a2[edge2[i].v]>d[edge2[i].v])//注意，这里不是边权，是点权 
 84             {
 85                 d[edge2[i].v]=d[q[head]]+a2[edge2[i].v];
 86                 if(!viss[edge2[i].v])
 87                 {
 88                     q[tail++]=edge2[i].v;
 89                     viss[edge2[i].v]=true;
 90                 }
 91             }
 92         }
 93         viss[q[head]]=false;
 94         head++;
 95     }
 96 }
 97 int main()
 98 {
 99     scanf("%d%d",&n,&m);
100     for(int i=1;i<=m;i++)
101     {
102         int x,y;
103         scanf("%d%d",&x,&y);
104         add(x,y);
105     }
106     for(int i=1;i<=n;i++)
107     {
108         scanf("%d",&a1[i]);
109     }
110     scanf("%d%d",&s,&p);
111     for(int i=1;i<=p;i++)
112     {
113         int x;
114         scanf("%d",&x);
115         bar1[x]=true;
116     }
117     cnt=0;
118     m=0;
119     for(int i=1;i<=n;i++)
120         if(!DFN[i])tarjan(i);
121     for(int i=1;i<=cnt;i++)
122         buildmap(i);
123     s=belong[s];
124     for(int i=1;i<=cnt;i++)
125     {
126         d[i]=a2[i];
127     }
128     SPFA();
129     for(int i=1;i<=cnt;i++)
130     {
131         if(bar2[i])ans=max(ans,d[i]);
132     }
133     printf("%d",ans);
134     return 0;
135 }