BZOJ 1179 Atm 题解

Posted 2020-08-09 struct Edge

BZOJ 1179 Atm 题解

SPFA Algorithm

Tarjan Algorithm 

Description

Input

第一行包含两个整数N、M。N表示路口的个数，M表示道路条数。接下来M行，每行两个整数，这两个整数都在1到N之间，第i+1行的两个整数表示第i条道路的起点和终点的路口编号。接下来N行，每行一个整数，按顺序表示每个路口处的ATM机中的钱数。接下来一行包含两个整数S、P，S表示市中心的编号，也就是出发的路口。P表示酒吧数目。接下来的一行中有P个整数，表示P个有酒吧的路口的编号

Output

输出一个整数，表示Banditji从市中心开始到某个酒吧结束所能抢劫的最多的现金总数。

Sample Input

6 7
1 2
2 3
3 5
2 4
4 1
2 6
6 5
10
12
8
16
1 5
1 4
4
3
5
6

Sample Output

47

HINT

50%的输入保证N, M<=3000。所有的输入保证N, M<=500000。每个ATM机中可取的钱数为一个非负整数且不超过4000。输入数据保证你可以从市中心沿着Siruseri的单向的道路到达其中的至少一个酒吧。

————————————————————————————分割线————————————————————————————

思路：

先用Tarjan算法求出途中的所有强连通分量，再讲每个分量值加和为点，再用SPFA算法求出以S为源点，最大价值的路径。

代码如下,(不是我的代码)

  1 //Code By にしきのまき
  2 
  3 #include<stdio.h>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<string.h>
  6 using namespace std;
  7 struct node
  8 {
  9     int v;
 10     int next;
 11 };
 12 int n,m;
 13 node e[500010],map[500010];//邻接表存图 
 14 int st[500010],head[500010],cnt;
 15 int atm[500010],money[500010];
 16 int d[500010],q[500010];//最短路径＆SPFA要用的队列 
 17 void build(int a,int b)
 18 {
 19     e[++cnt].v=b;
 20     e[cnt].next=st[a];
 21     st[a]=cnt;
 22 }//建图找强连通分量 
 23 int stack[500010],top;//tarjan需要的栈 
 24 int dfn[500010],low[500010],dex;//时间戳（深搜序）、可回溯到的最早栈中时间戳、次序编号 
 25 bool vis[500010];//tarjan时判断点是否在栈中，SPFA时判断点是否在队列中 
 26 int color[500010],num;//表示同一强连通分量上的点 
 27 void tarjan(int x)//tarjan找强连通分量 
 28 {
 29     dfn[x]=++dex;
 30     low[x]=dex;
 31     vis[x]=true;
 32     stack[++top]=x;//当前点入栈
 33     int i;
 34     for(i=st[x];i!=0;i=e[i].next)//枚举以当前点为起点的边 
 35     {
 36         int temp=e[i].v;//temp为当前被枚举边的终点 
 37         if(!dfn[temp])//如果当前边终点未被处理 
 38         {
 39             tarjan(temp);
 40             low[x]=min(low[x],low[temp]);
 41         }
 42         else if(vis[temp])low[x]=min(low[x],dfn[temp]);
 43     }
 44     if(dfn[x]==low[x])
 45     {
 46         vis[x]=false;
 47         color[x]=++num;//标记当前强连通分量内的点  
 48         while(stack[top]!=x)//栈顶元素依次出栈 
 49         {
 50             color[stack[top]]=num;
 51             vis[stack[top--]]=false;
 52         }
 53         top--;
 54     }
 55 }
 56 void add()// 把同一强连通分量上的点缩成一个点，把这些点连成一张新图 
 57 {
 58     cnt=0;
 59     int i,j;
 60     for(i=1;i<=n;i++)
 61     {
 62         for(j=st[i];j!=0;j=e[j].next)
 63         {
 64             int temp=e[j].v;
 65             if(color[i]!=color[temp])
 66             {
 67                 map[++cnt].v=color[temp];
 68                 map[cnt].next=head[color[i]];
 69                    head[color[i]]=cnt;
 70             }
 71         }
 72         
 73     }
 74 }
 75 void spfa(int x)//SPFA找最长路 
 76 {
 77     memset(vis,false,sizeof(vis));
 78     int l=1,r=1;
 79     q[l]=x;//初始点放入队列 
 80     vis[x]=true;
 81     d[x]=money[x];
 82     while(l<=r)
 83     {
 84         int u=q[l++];
 85         for(int i=head[u];i!=0;i=map[i].next)//遍历所有以当前点为起点的边 
 86         {
 87             int v=map[i].v;
 88             if(d[v]<d[u]+money[v])
 89             {
 90                 d[v]=d[u]+money[v];
 91                 if(vis[v])continue;
 92                 q[++r]=v;//如果当前拓展的边的终点不在队列里，就把它放入队尾 
 93                 vis[v]=true;
 94             }
 95         }
 96         vis[u]=false;
 97     }
 98 }
 99 int main()
100 {
101     int a,b,i,s,p,o,ans=0;
102     scanf("%d%d",&n,&m);
103     for(i=1;i<=m;i++)
104     {
105         scanf("%d%d",&a,&b);
106         build(a,b);
107     }//建初始图 
108     for(i=1;i<=n;i++)
109     {
110         if(!dfn[i])tarjan(i);//找强连通分量
111     }
112     add();//建新图 
113     for(i=1;i<=n;i++)
114     {
115         scanf("%d",&atm[i]);
116         money[color[i]]+=atm[i];
117     }
118     scanf("%d%d",&s,&p);
119     spfa(color[s]);//找单源最短路 
120     for(i=1;i<=p;i++)
121     {
122         scanf("%d",&o);
123         ans=max(ans,d[color[o]]);//找到以酒吧为终点的最长路 
124     }
125     printf("%d",ans);
126     return 0;
127 }

 

2016-09-14 20:00:54

(完)