Codevs 1105 过河

Posted 2020-08-14 り挽歌、花开花落的流年

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 题目等级 : 钻石 Diamond 

题目描述 Description

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。
题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

输入描述 Input Description

输入第一行有一个正整数L（1<=L<=109），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1<=S<=T<=10，1<=M<=100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出描述 Output Description

输出只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

样例输入 Sample Input

10
2 3 5
2 3 5 6 7

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据规模

对于30%的数据，L<=10000；

对于全部的数据，L<=10^9。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std; 
 6 int f[1000],pos[101];
 7 int l,s,t,m,Num(0);
 8 bool check[1001]={0};
 9 int  main()
10 {
11     memset(f,0x3f,sizeof (f) );
12     cin>>l;
13     cin>>s>>t>>m;
14     for(int i=1;i<=m;i++)
15       cin>>pos[i];
16     
17     sort(pos+1,pos+m+1);//按照石子出现的先后顺序排序
18     pos[0]=0;
19     if(s==t)// 特判  s==t时的情况
20     {
21         for(int i=1;i<=m;i++)
22          if(pos[i]%s==0) Num++;    
23         printf("%d",Num);
24         return 0;
25     }
26     for(int i=1;i<=m;i++)
27     {
28         int T=pos[i]-pos[i-1]-t;//因为题目中说s,t皆是小于等于10的数，然而l处于10^3到10^9之间，所以必然中间很多点之间是有很大一部分空余（即：跳好多步，不管怎样跳走不会踩到石子），所以将以压
29 掉
30         if(T>0)
31          for(int j=i;j<=m;j++)
32             pos[j]-=T;     
33     }  
34     for(int i=1;i<=m;i++)
35       check[pos[i]]=true;
36     l=pos[m]+t;
37     f[s]=check[s];// s 这个点只能有起点 一次 跳 s步得来
38     for(int i=s;i<=l;i++)
39     {
40         for(int j=s;j<=t;j++)
41             if(i>=j)
42              f[i]=min(f[i],f[i-j]);
43         f[i]+=check[i];
44     }
45     printf("%d",f[l]);
46     return 0;
47 }