codevs 1010 过河卒

Posted 2020-09-18

题目描述 Description

　如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

　　棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C不等于A，同时C不等于B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

1<=n,m<=15

输入描述 Input Description

　键盘输入
　　　B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用判错}

输出描述 Output Description

　　屏幕输出
　　　　一个整数（路径的条数）。

样例输入 Sample Input

　6 6 3 2

样例输出 Sample Output

17

 

分析：

简单递推或dp即可。

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[25][25];
int f[25][25];
int n,m;
int dp(int x,int y)
{
    if(x<0||y<0)return 0;
    if(f[x][y])return f[x][y];
    if(a[x][y]==1)return 0;
    return f[x][y]=dp(x-1,y)+dp(x,y-1);
}
int main()
{
    int x,y;
    cin>>n>>m>>x>>y;
    f[0][0]=1;
    a[x][y]=1;
    if(x+2<=n&&y+1<=m)a[x+2][y+1]=1;
    if(x+1<=n&&y+2<=m)a[x+1][y+2]=1;
    if(x-2>=0&&y+1<=m)a[x-2][y+1]=1;
    if(x-1>=0&&y+2<=m)a[x-1][y+2]=1;

    if(x+2<=n&&y-1>=0)a[x+2][y-1]=1;
    if(x+1<=n&&y-2>=0)a[x+1][y-2]=1;
    if(x-2>=0&&y-1>=0)a[x-2][y-1]=1;
    if(x-1>=0&&y-2>=0)a[x-1][y-2]=1;
    
    cout<<dp(n,m);
    return 0;
    
}