bzoj 1030 [JSOI2007]文本生成器（AC自动机+DP）

Posted 2020-06-14

 

1030: [JSOI2007]文本生成器

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Description

JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。 ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。 这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包含英文大写字母A..Z　 。

Output

一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

 

【思路】

      

　　 AC自动机+DP

       将单词加入AC自动机，让f[i][j]表示长度为i的文章结尾为自动机中的j号节点的不经过单词节点的方案总数（呼~），就是在自动机上找一条不经过单词节点的路径，DP统计。然后用总方案数26^m减去sigma{f[m][i] , 0<=i<sz且val[i]==0}

       注意如果后缀是一个单词节点则该节点也要标记为单词节点。

 

【代码】

 1 #include<cstdio>
 2 #include<queue>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int N=60+5,L=100+5;
 8 const int node = N*L,MOD=1e4+7;
 9 const int sigma = 26;
10 
11 struct ACauto{
12     int ch[node][sigma],f[node],val[node],sz;
13     void clear() {
14         sz=1; memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));
15     }
16     void insert(char *s) {
17         int n=strlen(s),u=0;
18         for(int i=0;i<n;i++) {
19             int c=s[i]-‘A‘;
20             if(!ch[u][c]) {
21                 memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
22                 val[sz]=0; ch[u][c]=sz++;
23             }
24             u=ch[u][c];
25         }
26         val[u]=1;
27     }
28     void get_Fail() {
29         queue<int> q;
30         f[0]=0;
31         for(int c=0;c<sigma;c++) 
32             if(ch[0][c]) f[ch[0][c]]=0,q.push(ch[0][c]);
33         while(!q.empty()) {
34             int r=q.front(); q.pop();
35             for(int c=0;c<sigma;c++) {
36                 int u=ch[r][c]; if(!u) continue;
37                 q.push(u);  int v=f[r];
38                 while(v&&!ch[v][c]) v=f[v];
39                 if(val[ch[v][c]]) val[u]=1;
40                 f[u]=ch[v][c];
41             }
42         }
43      }
44 }ac;
45 
46 char s[L]; int n,m; int d[L][node];
47 
48 int main() {
49     scanf("%d%d",&n,&m);
50     ac.clear();
51     for(int i=0;i<n;i++) {
52         scanf("%s",s); ac.insert(s);
53     }
54     ac.get_Fail();
55     d[0][0]=1;
56     for(int i=1;i<=m;i++)
57         for(int j=0;j<ac.sz;j++) if(!ac.val[j]&&d[i-1][j]) {
58             for(int c=0;c<sigma;c++) {
59                 int k=j; while(!ac.ch[k][c]&&k) k=ac.f[k];
60                 d[i][ac.ch[k][c]]=(d[i-1][j]+d[i][ac.ch[k][c]])%MOD;
61             }
62         }
63     int ans1=0,ans2=1;
64     for(int i=1;i<=m;i++) ans2=(ans2*26)%MOD;
65     for(int i=0;i<ac.sz;i++)
66         if(!ac.val[i]) ans1=(ans1+d[m][i])%MOD;
67     printf("%d",(ans2-ans1+MOD)%MOD);
68     return 0;
69 }