BZOJ1030:[JSOI2007]文本生成器

Posted 2020-09-28 QYP_2002

1030: [JSOI2007]文本生成器

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Description

　　JSOI交给队员ZGX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些战舰狗，
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，
那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的
标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZGX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

思路{

　　AC自动机裸题。

　　然而对于我这种一道AC自动机都没刷过的

　　只会匹配的辣鸡来说还是比较难的。

　　肯定想到是DP，怎么设状态！

　　我们应当明确求神马。直接求方案数不行。

　　那也可以总情况数减去不行的方案数。

　　我们想，一个目标串行的话最多走到AC自动机末尾的点前一个为止，或者fail链的点前一个。

　　而目标串只走m步！就DP啦～～～～

　　dp[i][k]表示匹配 i 步 到 k 点的方案数

　　那转移方程:dp[i][ch[k][j]]+=dp[i-1][k];

　　就可以啦～～～～～～～～～～～

}

 

 

#include<bits/stdc++.h>
#define RG register
#define il inline
#define N 60010
using namespace std;

int ch[N][27],f[N],cc,n,k;
char s[N*2];
bool in[N];

void Insert(){
  int now=0,len=strlen(s+1);int h=1;
  while(h<=len){
    int c=s[h]-‘A‘;
    if(!ch[now][c])ch[now][c]=++cc;
    now=ch[now][c];h++;
  }in[now]=true;
}

il void getfail(){queue<int>que;
  while(!que.empty())que.pop();que.push(0);
  while(!que.empty()){
    RG int u=que.front();
    for(RG int i=0;i<26;++i){
      if(ch[u][i])que.push(ch[u][i]),f[ch[u][i]]=(u==0?0:ch[f[u]][i]);
      else ch[u][i]=(u==0?0:ch[f[u]][i]);
    }
      in[u]|=in[f[u]];
    que.pop();
  }return;
}

#define MOD 10007
int qpow(int a,int b){
  if(b==1)return a;if(!b)return 1;
  int tmp=qpow(a,(b>>1));
  tmp=(tmp*tmp)%MOD;if(b&1)tmp=(tmp*a)%MOD;
  return tmp;
}
int dp[101][N];

int main(){
  freopen("1.in","r",stdin);
  freopen("1.out","w",stdout);
  scanf("%d%d",&n,&k);
  for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%s",s+1),Insert();getfail();
  dp[0][0]=1;
  for(int i=1;i<=k;++i)
    for(int j=0;j<=cc;++j)
      if(!in[j]){
	for(int K=0;K<26;++K){
	  dp[i][ch[j][K]]+=dp[i-1][j];
	  if(dp[i][ch[j][K]]>=MOD)dp[i][ch[j][K]]-=MOD;
	}
      }int ans=qpow(26,k);
  for(int i=0;i<=cc;++i)if(!in[i])ans-=(dp[k][i]%MOD),ans=(ans+MOD)%MOD;
  cout<<ans;
  return 0;
}