洛谷10月月赛Round.1| P3398 仓鼠找sugar[LCA]

Posted 2020-08-13 Candy?

题目描述

小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？

小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。

接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。

接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。

 

输出格式：

 

对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
2 5
4 2
1 3
1 4
5 1 5 1
2 2 1 4
4 1 3 4
3 1 1 5
3 5 1 4

输出样例#1：

Y
N
Y
Y
Y

说明

本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。

20%的数据 n<=200,q<=200

40%的数据 n<=2000,q<=2000

70%的数据 n<=50000,q<=50000

100%的数据 n<=100000,q<=100000

---

 

想到了lca，但是不知道怎么判断一个点在另一个路径上，就没做

设分别为x和y，x更深

只要判断x能否提升到y并且c或d能提升到x就可以了

PS：我竟然沙茶的i递增顺序提升....

//
//  main.cpp
//  luogu10.3
//
//  Created by Candy on 10/6/16.
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//

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define debug(x) cout<<#x<<‘=‘<<x<<‘ ‘
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,q,a,b,c,d;
struct edge{
    int v,ne;
}e[N<<1];
int cnt=0,h[N];
inline void ins(int u,int v){
    cnt++;
    e[cnt].v=v;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;
    cnt++;
    e[cnt].v=u;e[cnt].ne=h[v];h[v]=cnt;
}
int fa[N][20],deep[N],vis[N];
void dfs(int u){
    vis[u]=1;
    for(int j=1;(1<<j)<=deep[u];j++)
        fa[u][j]=fa[fa[u][j-1]][j-1];
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
        int v=e[i].v;
        if(vis[v]) continue;
        deep[v]=deep[u]+1;
        fa[v][0]=u;
        dfs(v);
    }
}
int lca(int x,int y){
    if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    int bin=deep[x]-deep[y];
    for(int i=0;i<=16;i++)
        if((1<<i)&bin) x=fa[x][i];
    
    for(int i=16;i>=0;i--)
        if(fa[x][i]!=fa[y][i]){
            x=fa[x][i];
            y=fa[y][i];
        }
    if(x==y) return x;
    else return fa[x][0];
}
bool check(int x,int y){
    for(int i=16;i>=0;i--)
        if(deep[fa[x][i]]>=deep[y]) x=fa[x][i];
    return x==y;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    n=read();q=read();
    for(int i=1;i<=n-1;i++){a=read();b=read();ins(a,b);}
    deep[0]=-1;
    dfs(1);
    //for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<=3;j++) printf("fa %d %d %d\n",i,j,fa[i][j]);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        a=read();b=read();c=read();d=read();
        int x=lca(a,b),y=lca(c,d);
        if(deep[x]<deep[y]){swap(x,y);swap(a,c);swap(b,d);}
        if(check(x,y)&&(check(c,x)||check(d,x))) printf("Y\n");
        else printf("N\n");
    }
    return 0;
}