NOIP2011 聪明的质检员

Posted 2020-08-12 InWILL

描述

小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n个矿石，从1到n逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi以及价值vi。检验矿产的流程是：
1、给定m个区间[Li，Ri]；
2、选出一个参数W；
3、对于一个区间[Li，Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：
Yi=(∑j1)∗(∑jvj) ,  j∈[Li,Ri]且wj≥WYi=(∑j1)∗(∑jvj) ,  j∈[Li,Ri]且wj≥W
j是矿石编号

这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y=∑i=1mYiY=∑i=1mYi
若这批矿产的检验结果与所给标准值S相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

格式

输入格式

第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的n行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1行表示i号矿石的重量wi和价值vi 。

接下来的m行，表示区间，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+n+1行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

样例1

样例输入1[复制]

 

5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3

样例输出1[复制]

 

10

限制

1s

提示

样例说明：当W选4的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S相差最小为10。

对于10%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 10；
对于30%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 500；
对于50%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 5,000；
对于70%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 10,000；
对于100%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 200,000，0 < wi, vi ≤ 10^6，0 < S ≤ 10^12，1 ≤ Li ≤ Ri ≤ n。

 

二分查找

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int MAXN=200000+10;
 8 int n,m;
 9 int W[MAXN],V[MAXN];
10 int L[MAXN],R[MAXN];
11 long long S,ans=0x7fffffffffffffff;//第一次忘记了longlong大小。。。WA了
12 
13 long long cnt[MAXN]={0},sum[MAXN]={0};
14 long long check(long long w)
15 {
16     long long ans=0;
17     for(int i=1;i<=n;i++)
18     {
19         cnt[i]=cnt[i-1];
20         sum[i]=sum[i-1];
21         if(W[i]>=w)
22         {
23             cnt[i]++;
24             sum[i]+=V[i];
25         }
26     }
27     for(int i=1;i<=m;i++)
28         ans+=(cnt[R[i]]-cnt[L[i]-1])*(sum[R[i]]-sum[L[i]-1]);
29     return ans;
30 }
31 
32 int main()
33 {
34     int Left=0x7fffffff,Right=0,mid;
35     scanf("%d %d %lld",&n,&m,&S);
36     for(int i=1;i<=n;i++)
37     {
38         scanf("%d %d",&W[i],&V[i]);
39         Left=min(Left,W[i]);
40         Right=max(Right,W[i]+1);
41     }
42     for(int i=1;i<=m;i++)
43         scanf("%d %d",&L[i],&R[i]);
44     while(Left+1<Right)
45     {
46         mid=(Left+Right)>>1;
47         long long temp=check(mid);
48         ans=min(ans,abs(S-temp));
49         if(temp<S)
50             Right=mid;
51         else 
52             Left=mid;
53     }
54     printf("%lld",ans);
55     return 0;
56 }