NOIP2008传纸条

Posted 2020-08-12 chty

【描述】 Description
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

 

【题解】

用这道题来练习费用流，还是拆点的思想。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<ctime>
 6 #include<cmath>
 7 #include<algorithm>
 8 using namespace std;
 9 #define MAXN 10010
10 #define INF 1000000000
11 struct node{int y,next,v,w,rel;}e[MAXN*5];
12 int n,m,len,S,T,ans,Link[MAXN],q[MAXN*10],vis[MAXN],dis[MAXN],lastedge[MAXN],lastnode[MAXN];
13 inline int read()
14 {
15     int x=0,f=1;  char ch=getchar();
16     while(!isdigit(ch))  {if(ch==‘-‘)  f=-1;  ch=getchar();}
17     while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-‘0‘;  ch=getchar();}
18     return x*f;
19 }
20 void insert(int x,int y,int v,int w)
21 {
22     e[++len].next=Link[x];Link[x]=len;e[len].y=y;e[len].v=v;e[len].w=-w;e[len].rel=len+1;
23     e[++len].next=Link[y];Link[y]=len;e[len].y=x;e[len].v=0;e[len].w=w;e[len].rel=len-1;
24 }
25 void build()
26 {
27     n=read();  m=read();
28     for(int i=1;i<=n;i++)
29         for(int j=1;j<=m;j++)
30         {
31             int x=(i-1)*m+j,y=x*2,v=read();  x=y-1;
32             insert(x,y,1,v);
33             if(j<m)  insert(y,y+1,1,0);
34             if(i<n)  insert(y,y+2*m-1,1,0);
35         }
36     S=1;  T=n*m*2-1;
37     e[S].v=2;
38 }
39 bool spfa()
40 {
41     memset(vis,0,sizeof(vis));
42     memset(dis,10,sizeof(dis));
43     int head=0,tail=1,oo=vis[0];
44     q[++tail]=S;  vis[S]=1;  dis[S]=0;
45     while(++head<=tail)
46     {
47         int x=q[head],y;
48         for(int i=Link[q[head]];i;i=e[i].next)
49         {
50             y=e[i].y;
51             if(e[i].v&&dis[x]+e[i].w<dis[y])
52             {
53                 dis[y]=dis[x]+e[i].w;
54                 if(!vis[y])
55                 {
56                     q[++tail]=y;
57                     vis[y]=1;
58                 }
59                 lastnode[y]=x;  lastedge[y]=i;
60             }
61         }
62         vis[x]=0;
63     }
64     return dis[T]<oo;
65 }
66 void cost()
67 {
68     int d=INF;
69     for(int i=T;i!=S;i=lastnode[i])
70         if(e[lastedge[i]].v<d)
71             d=e[lastedge[i]].v;
72     for(int i=T;i!=S;i=lastnode[i])
73     {
74         int now=lastedge[i];
75         e[now].v-=d;
76         e[e[now].rel].v+=d;
77         ans+=d*(-e[now].w);
78     }
79 }
80 void solve()
81 {
82     while(spfa())
83         cost();
84     printf("%d\n",ans);
85 }
86 int main()
87 {
88     //freopen("cin.in","r",stdin);
89     //freopen("cout.out","w",stdout);
90     build();
91     solve();
92     return 0;
93 }