luogu 1006 noip2008 传纸条

Posted 2020-10-09 jack_yyc

题目大意：

一个矩阵，求两条不相交的路径使两条路径上所有点权值和最大，两条路径起点都为左上，终点为右下

思路：

三维dp

表示两条路分别走到那两个点了，其中可以枚举路径长度，两个横坐标优化为3维

然后每个dp都可以从每个点的左边或上边转移过来

zz题

没有1a真是耻辱，原因是枚举横坐标的时候只考虑了横坐标小于路径长而忽略了横坐标超出矩阵边界

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cstring>
 7 #include<vector>
 8 #include<map>
 9 #include<queue>
10 #define inf 2147483611
11 #define ll long long
12 #define MAXN 55
13 #define MOD
14 using namespace std;
15 inline int read()
16 {
17     int x=0,f=1;
18     char ch;ch=getchar();
19     while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
20     while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
21     return x*f;
22 }
23 int n,m,a[MAXN][MAXN],dp[MAXN][MAXN][MAXN*2];
24 int main()
25 {
26     n=read(),m=read();
27     for(int i=1;i<=n;i++)
28         for(int j=1;j<=m;j++) a[i][j]=read();
29     for(int k=2;k<=n+m;k++)
30         for(int i=1;i<=k&&i<=n;i++)
31             for(int j=1;j<=k&&j<=n;j++)
32             {
33                 if(i==j&&k!=n+m) continue;
34                 dp[i][j][k]=max(dp[i-1][j][k-1],dp[i-1][j-1][k-1]);
35                 dp[i][j][k]=max(dp[i][j-1][k-1],dp[i][j][k]);
36                 dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k-1],dp[i][j][k]);
37                 dp[i][j][k]+=a[i][k-i+1]+a[j][k-j+1];
38             }
39     printf("%d",dp[n][n][n+m]);
40 }

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