NOIP2008 传纸条

Posted 2020-08-19

题目描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入输出格式

输入格式：

输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。

接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出格式：

输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 int n,m,map[51][51],v[51][51][51],mem[51][51][51],k[4][4]={
 5     {0,-1,0,-1},{0,-1,-1,0},{-1,0,0,-1},{-1,0,-1,0}
 6 };
 7 bool go(int x1,int y1,int x2,int y2){
 8     return x1>=1&&y1>=1&&x2>=1&&y2>=1;
 9 }
10 int dp(int x1,int y1,int x2){
11     if(v[x1][y1][x2]) return mem[x1][y1][x2];
12     int y2=x1+y1-x2;
13     v[x1][y1][x2]=1;
14     int& ans=mem[x1][y1][x2];
15     ans=0;
16     if(x1==x2){
17         if(1==y2&&x1==1) return ans=0;
18         return -1;
19     }
20     for(int i=0;i<4;i++){
21         if(go(x1+k[i][0],y1+k[i][1],x2+k[i][2],y2+k[i][3])){
22             int p=dp(x1+k[i][0],y1+k[i][1],x2+k[i][2]);
23             if(p!=-1){
24                 ans=max(ans,p+map[x1][y1]+map[x2][y2]);
25             }
26         }
27     }
28     return ans;
29 }
30 int main()
31 {
32     cin>>m>>n;
33     memset(v,0,sizeof(v));
34     for(int i=1;i<=m;i++){
35         for(int j=1;j<=n;j++){
36             cin>>map[i][j];
37         }
38     }
39     cout<<dp(m,n-1,m-1);
40     return 0;
41 }

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