NOIP2002pj产生数[floyd 高精度]

Posted 2020-08-08 Candy?

背景

给出一个整数 n（n<10^30) 和 k 个变换规则（k<=15）。

规则：
一位数可变换成另一个一位数：
规则的右部不能为零。

例如：n=234。有规则（k＝2）：
2－> 5
3－> 6
上面的整数 234 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:
234
534
264
564
共 4 种不同的产生数

描述

给出一个整数 n 和 k 个规则。

求出：
经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。

仅要求输出个数。

格式

输入格式

n k
x1 y1
x2 y2
... ...
xn yn

输出格式

一个整数（满足条件的个数）：

样例1

样例输入1[复制]

234 2
2 5
3 6

样例输出1[复制]

4

限制

每个测试点1s

来源

noip2002普及组第三题

 

－－－－－－－－－－－－－－－－

一个数可以变换多次，floyd求传递闭包(初始化d[i][i]=1)，乘法原理更新答案

要用高精度，注意输出

//
//  main.cpp
//  noip2002产生数
//
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//

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const int N=55,B=1e4;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}

int k,x,y,d[N][N],f[N];
char s[N];
void floyd(){
    for(int i=0;i<=9;i++) d[i][i]=1;
    for(int k=0;k<=9;k++)
        for(int i=0;i<=9;i++)
            for(int j=0;j<=9;j++)
                d[i][j]=d[i][j]||(d[i][k]&&d[k][j]);
    for(int i=0;i<=9;i++)
        for(int j=0;j<=9;j++) if(d[i][j]) f[i]++;
}
struct big{
    int d[100],size;
    big(){size=1;}
} ans;
void chengInt(big &a,int k){
    int g=0,i;
    for(i=1;i<=a.size;i++){
        int tmp=a.d[i]*k;
        a.d[i]=(tmp+g)%B;
        g=(tmp+g)/B;
    }
    while(g){
        a.d[i++]=g%B; a.size++;
        g/=B;
    }
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    scanf("%s%d",s,&k);
    for(int i=1;i<=k;i++) scanf("%d%d",&x,&y),d[x][y]=1;
    floyd();
    ans.d[1]=1;
    int len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++){
        int a=s[i]-‘0‘;
        chengInt(ans,f[a]);
        //printf("f %d %d\n",a,f[a]);
    }
    for(int i=ans.size;i>=1;i--){
        if(i!=ans.size){
            if(ans.d[i]<10) cout<<"000";
            else if(ans.d[i]<100) cout<<"00";
            else if(ans.d[i]<1000) cout<<"0";
        }
        cout<<ans.d[i];
    }
    return 0;
}