NOIP2012pj摆花[DP 多重背包方案数]

Posted 2020-08-06 Candy?

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。

输出格式：

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。 

输入输出样例

输入样例#1：

2 4
3 2

输出样例#1：

2

说明

【数据范围】

对于20%数据，有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；

对于50%数据，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；

对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。

NOIP 2012 普及组 第三题

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

不能二进制拆分

f[i][j]前i种花j盆，枚举第i种选了几个

初始化f[1..n][0]=1,f[1][0..a[1]]=1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=105,MOD=1000007;
int n,m,a[N];
int f[N][N];
int main(int argc, const char * argv[]) {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),f[i][0]=1;
    for(int i=0;i<=a[1];i++) f[1][i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            for(int k=j-a[i];k<=j;k++)
                if(k>=0)f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][k])%MOD;
        }
    printf("%d",f[n][m]);
    return 0;
}