NOIP2012 摆花

Posted 2020-08-04 ACforever

题目描述 Description

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入描述 Input Description

输入共2行。

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。

输出描述 Output Description

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

样例输入 Sample Input

2 4

3 2

 

样例输出 Sample Output

2

 

数据范围及提示 Data Size & Hint

【输入输出样例说明】

有2种摆花的方案，分别是(1，1，1，2)，(1，1，2，2)。括号里的1和2表示两种花，比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。

【数据范围】

对于20%数据，有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；

对于50%数据，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；

对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。

思路：

以花的种类为阶段，设置摆了多少种花n以及摆了多少盆花m为状态，然后对m进行划分

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 200,maxnum = 100000000;
int n,m,value[maxn],dp[maxn][maxn],vis[maxn][maxn];
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        cin>>value[i];
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i = 1;i <= value[1];i++) dp[1][i] = 1;
    for(int i = 1;i <= n;i++) dp[i][0] = 1;
    for(int i = 2;i <= n;i++){
        for(int j = 1;j <= m;j++){
            int ans = 0;
            for(int k = 0; k <= value[i];k++){
                if(j - k >= 0 && dp[i-1][j-k] != -1) {
                ans += dp[i-1][j-k];
                
            }
            dp[i][j] = max(dp[i][j],ans) % 1000007;
         }
        }
    }
    cout<<dp[n][m];
    return 0;
}