NOIP2012摆花

Posted chty

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了NOIP2012摆花相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

  小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共 m 盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的 n 种花,从 1 到 n 标号。为了在门口展出更多种花,规定第 i 种花不能超过 ai 盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。

输入

  第一行包含两个正整数 n 和 m,中间用一个空格隔开。
第二行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示 a1、a2、……an。

输出

  输出只有一行,一个整数,表示有多少种方案。注意:因为方案数可能很多,请输出方案数对 1000007 取模的结果。

样例输入

2 4 3 2

样例输出

2

提示

【输入输出样例说明】

有 2 种摆花的方案,分别是(1,1,1,2), (1,1,2,2)。括号里的 1 和 2 表示两种花,

比如第一个方案是前三个位置摆第一种花,第四个位置摆第二种花。

【数据范围】

对于 20%数据,有 0<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤8;

对于 50%数据,有 0<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤20;

对于 100%数据,有 0<n≤100,0<m≤100,0≤ ai≤100。

 

【题解】

用f[i][j]表示前i种花一共种了m盆的方案数,则f[i][j]=sum{f[i-1][j-k]}   (0<=k<=a[i])

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #define mod 1000007
 7 using namespace std;
 8 int n,m,a[105],f[105][105];
 9 inline int read()
10 {
11     int x=0,f=1;  char ch=getchar();
12     while(!isdigit(ch))  {if(ch==\'-\')  f=-1;  ch=getchar();}
13     while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-\'0\';  ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 int main()
17 {
18     n=read();  m=read();
19     for(int i=1;i<=n;i++)  a[i]=read();
20     for(int i=0;i<=a[1];i++)  f[1][i]=1;
21     for(int i=2;i<=n;i++)
22         for(int j=0;j<=m;j++)
23             for(int k=0;k<=a[i];k++)
24                 if(j>=k)  f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-k])%mod;
25     printf("%d\\n",f[n][m]);
26     return 0;
27 }
View Code

 

 

以上是关于NOIP2012摆花的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

NOIP2012 摆花

NOIP2012摆花

[Noip2012普及组]摆花

摆花(NOIP2012 普及组第三题)

摆花(NOIP2012 普及组第三题)

NOIP2012pj摆花[DP 多重背包方案数]