tyvj P2018 「Nescafé26」小猫爬山 解题报告

Posted 2020-08-07 SBSOI

ID-DFS+剪枝

P2018 「Nescafé26」小猫爬山

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

Freda和rainbow饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

描述

Freda和rainbow只好花钱让它们坐索道下山。索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN。当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。每租用一辆缆车，Freda和rainbow就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？

输入格式

第一行包含两个用空格隔开的整数，N和W。
接下来N行每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量Ci。

输出格式

输出一个整数，最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

测试样例1

输入

5 1996
1
2
1994
12
29

输出

2

备注

对于100%的数据，1<=N<=18，1<=Ci<=W<=10^8。
Nescafé26

——————————————————————我是分割线—————————————————————————————

ID-DFS题目。

š从1~N枚举答案，迭代加深进行搜索。

š每次dfs时，枚举每只小猫被放在了哪一个缆车上。

这样会TLE，所以我们加个剪枝：

š　　*第i只小猫只能放在前i个缆车上（放到更后面的车上没有意义）。

这个乍一看不理解，再一看却发现——这不就是抽屉原理吗？？？   QAQ~

这样就AC了，核心代码也不长。

 

 1 /*
 2     Problem:tyvj 2018
 3     OJ:        TYVJ
 4     User:    S.B.S.
 5     Time:    169 ms
 6     Memory: 1316 kb
 7     Length: N/A
 8 */
 9 #include<iostream>
10 #include<cstdio>
11 #include<cstring>
12 #include<cmath>
13 #include<algorithm>
14 #include<queue>
15 #include<cstdlib>
16 #include<iomanip>
17 #include<cassert>
18 #include<climits>
19 #include<functional>
20 #include<bitset>
21 #include<vector>
22 #include<list>
23 #include<map>
24 #define maxn 100001
25 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
26 #define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
27 #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
28 #define inf 0x3f3f3f3f
29 #define maxm 1001
30 #define mod 998244353
31 //#define LOCAL
32 using namespace std;
33 int read(){
34     int x=0,f=1;char ch=getchar();
35     while(ch<\'0\'||ch>\'9\'){if(ch==\'-\')f=-1;ch=getchar();}
36     while(ch>=\'0\'&&ch<=\'9\'){x=x*10+ch-\'0\';ch=getchar();}
37     return x*f;
38 }
39 int n,m,w;
40 int dep,ans=-1;
41 int c[maxn],re[maxn];
42 inline void dfs(int u)
43 {
44     int a,b;bool flag=false;
45     if(ans!=-1) return;
46     if(u>n){
47         ans=dep;
48         return;
49     }
50     F(i,1,min(u,dep)){
51         if(w-re[i]<c[u]) continue;
52         re[i]+=c[u];flag=true;
53         dfs(u+1);
54         if(ans!=-1) return;
55         re[i]-=c[u];
56     }
57     if(flag==false) return;
58 }
59 int main()
60 {
61     std::ios::sync_with_stdio(false);
62     #ifdef LOCAL
63     freopen("data.in","r",stdin);
64     freopen("data.out","w",stdout);
65     #endif
66     cin>>n>>w;
67     F(i,1,n) cin>>c[i];
68     for(dep=1;;dep++){
69         dfs(1);
70         if(ans!=-1){
71             cout<<ans<<endl;
72             break;
73         }
74     }
75     return 0;
76 }

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