BZOJ4016: [FJOI2014]最短路径树问题

Posted 2020-06-13

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4016

最短路+点分治。。

首先要把最短路径树做出来吧。。于是先跑一遍spfa，然后bfs一遍就可以建出树了。。

然后点分。。对于以重心为根的那棵子树，一棵一棵子树拿出来，维护处dep和dis(到根的距离)，然后更新答案。

设g[i][0]为深度为i的路径的最大距离，g[i][1]为当前这个最大距离下的路径个数。

这样维护还算是比较简单的吧。。。

感人肺腑的是没怎么调，过样例就A了。。更感人肺腑的是速度垫底了TAT。。

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define rep(i,l,r) for (int i=l;i<=r;i++)
#define down(i,l,r) for (int i=l;i>=r;i--)
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define maxn 60059
#define inf int(1e9)
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)){if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
    while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct data{int obj,pre,c;
}e[maxn*4],ed[maxn*4];
int head[maxn],head2[maxn],s[maxn],dis[maxn],vis[maxn],q[maxn],fa[maxn],dep[maxn],g[maxn][2],sz[maxn];
int n,m,sum,K,ans,ans2,mx,rt,tot,tot2;
void insert(int x,int y,int z){
    e[++tot].obj=y; e[tot].pre=head[x]; head[x]=tot; e[tot].c=z;
}
void insert2(int x,int y,int z){
    ed[++tot2].obj=y; ed[tot2].pre=head2[x]; head2[x]=tot2; ed[tot2].c=z;
}
void spfa(){
    queue<int> q; q.push(1); clr(vis,0); vis[1]=1; 
    rep(i,1,n) dis[i]=inf; dis[1]=0;
    while (!q.empty()){
        int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0;
        for (int j=head2[u];j;j=ed[j].pre){
            int v=ed[j].obj;
            if (dis[v]>dis[u]+ed[j].c){
                dis[v]=dis[u]+ed[j].c;
                if (!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);
            }
        }
        vis[u]=0;
    }
}
void bfs(){
    priority_queue<int> q; q.push(-1); clr(vis,0); vis[1]=1;
    while (!q.empty()){
        int u=-q.top(); q.pop(); 
        for (int j=head2[u];j;j=ed[j].pre){
            int v=ed[j].obj;
            if (vis[v]||dis[v]!=dis[u]+ed[j].c) continue;
            insert(u,v,ed[j].c); insert(v,u,ed[j].c); vis[v]=1; q.push(-v); 
        }
    } 
}
int dfs(int u,int f){
    s[u]=1;
    for (int j=head[u];j;j=e[j].pre){
        int v=e[j].obj;
        if (v!=f) s[u]+=dfs(v,u);
    }
    return s[u];
}
void getroot(int u,int f){
    sz[u]=0;
    for (int j=head[u];j;j=e[j].pre){
        int v=e[j].obj;
        if (vis[v]||v==f) continue;
        getroot(v,u);
        sz[u]=max(sz[u],s[v]);
    }
    sz[u]=max(sz[u],sum-s[u]);
    if (sz[u]<mx) mx=sz[u],rt=u;
}
void go(int u){
    for (int j=head[u];j;j=e[j].pre){
        int v=e[j].obj;
        if (vis[v]) continue;
        dep[v]=1; dis[v]=e[j].c; fa[v]=u;
        int l=0,r=1; q[1]=v;
        while (l<r){
            int now=q[++l];
            for (int k=head[now];k;k=e[k].pre){
                int v=e[k].obj;
                if (v==fa[now]||vis[v]) continue;
                fa[v]=now; dis[v]=dis[now]+e[k].c; dep[v]=dep[now]+1; q[++r]=v;
            }
        }
        rep(i,1,r){
            int x=dep[q[i]]; fa[q[i]]=0;
            if (x>=K) break;
            if (dis[q[i]]+g[K-x-1][0]>ans) ans=dis[q[i]]+g[K-x-1][0],ans2=g[K-x-1][1];
            else if (dis[q[i]]+g[K-x-1][0]==ans) ans2+=g[K-x-1][1];
        }
        rep(i,1,r){
            int x=dep[q[i]];
            if (x>=K) break;
            if (x==K-1){
                if (dis[q[i]]>ans) ans=dis[q[i]],ans2=1;
                else if (dis[q[i]]==ans) ans2++;
                continue;
            } 
            if (dis[q[i]]>g[x][0]) g[x][0]=dis[q[i]],g[x][1]=1;
            else if (dis[q[i]]==g[x][0]) g[x][1]++;
        }
    } 
}
void solve(int u){
    rt=0; mx=inf;
    getroot(u,0);
    rep(i,1,K) g[i][0]=-inf,g[i][1]=0;
    go(rt);
    vis[rt]=1;
    for (int j=head[rt];j;j=e[j].pre){
        int v=e[j].obj;
        if (!vis[v]) sum=s[v],solve(v);
    }
}
int main(){
    n=read(); m=read(); K=read();
    rep(i,1,m) {
        int x=read(),y=read(),z=read();
        insert2(x,y,z); insert2(y,x,z);
    }
    spfa();
    bfs(); dfs(1,0);
    clr(vis,0);
    sum=n; solve(1);
    printf("%d %d\n",ans,ans2);
    return 0;
}