3285 转圈游戏

Posted 2020-08-03 神犇(shenben)

3285 转圈游戏

 

2013年NOIP全国联赛提高组

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。
游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n - m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在，一共进行了 10^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入描述 Input Description

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出描述 Output Description

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

样例输入 Sample Input

10 3 4 5

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 30%的数据，0 < k < 7； 
对于 80%的数据，0 < k < 10^7； 
对于 100%的数据，1 < n < 1,000,000，0 < m < n，1 <= x <=n，0 < k < 10^9。

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快速幂 数论 大陆地区 NOIP全国联赛提高组 2013年

 

被规律所打败

 

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long n,m,k,x;
long long quick_pow(long long b,long long a){
     if(!a) return 1;
     if(a&1) return(quick_pow(b,a-1)%n*b)%n;
     long long t=quick_pow(b,a/2)%n;
     return (t*t)%n;
}
int main(){
    cin>>n>>m>>k>>x;
    long long ans=(x+m%n*quick_pow(10,k))%n;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}