NOIP201305转圈游戏

Posted 2020-06-08

Noip201305 转圈游戏

 

题目：有n个小伙伴（编号从0到n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给n个位置编号，从0

到n-1。最初，第0号小伙伴在第0号位置，第1号小伙伴在第1号位置，……，依此类推。
    游戏规则如下：每一轮第0号位置上的小伙伴顺时针走到第m号位置，第1号位置小伙伴走到

第m+1号位置，……，依此类推，第n−m号位置上的小伙伴走到第0号位置，第n-m+1号位置上

的小伙伴走到第1号位置，……，第n-1号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1号位置。
    现在，一共进行了10^k 轮，请问x号小伙伴最后走到了第几号位置。

 

输入：输入共1行，包含4个整数n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

 

输出：输出共1行，包含1个整数，表示10^k轮后x号小伙伴所在的位置编号。

 

输入示例：10 3 4 5

 

输出示例：5

 

数据范围：0<n<10^6,0<m<n,0<x<=n,0<k<10^9

 

 

题解：这题其实就是一个裸的快速幂，相当于是求(m*10^k+x)%n

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<cctype>
#include<cstring>
using namespace std;
void read(long long &x){
    x=0;char ch=getchar();int f=1;
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch==‘-‘)f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-‘0‘;;
    x*=f;
}

long long n,m,k,x;
int a=10;
int main()
{
    read(n);read(m);read(k);read(x);
    long long b=1;
    while(k>0){
        if(k&1)b=(b*a)%n;
        a=a*a%n;
        k>>=1;
    }
    cout<<((m*b+n)%n+(x+n)%n+n)%n;
}