poj 1830 开关问题

Posted 2020-06-13

开关问题

题意:给n(0 < n < 29)开关的初始和最终状态(01表示)，以及开关之间的关联关系(关联关系是单向的输入a b表示a->b)，问有几种方式得到最终的状态。否则输出字符字面值。

1.与poj 1222的区别:关联为单向，需要预处理出每个开关对自己的关联(开始在输入关联关系中处理自身的关联，WA了两发)，操作的矩阵(变换的矩阵)为初始状态XOR最终状态；

2.处理完之后判断系数全为0的最终结果a[k][var]是否为0来判断是否无解。同时如有n个自由变元，由于每个变元只有两种状态，所以只有2^n个方案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
using namespace std;
#define rep0(i,l,r) for(int i = (l);i < (r);i++)
#define rep1(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r);i++)
#define rep_0(i,r,l) for(int i = (r);i > (l);i--)
#define rep_1(i,r,l) for(int i = (r);i >= (l);i--)
#define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MS1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
int a[35][35];
int equ,var;
int x[35];
void debug()
{
    int i,j;
    rep0(i,0,equ){
        rep1(j,0,var)
            cout<<a[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
}
int Guass()
{
    int i,j,k,free_var = 0,row,col;
    for(row = 0,col = 0;row < equ && col < var;row++,col++){
        int mx = row;
        rep0(j,row+1,equ)
            if(abs(a[j][col]) > abs(a[mx][col]))  mx = j;
        if(a[mx][col] == 0){
            row--;  // 行不变；
            free_var++;
            continue;
        }
        if(mx != row)
            rep1(k,col,var)
                swap(a[row][k],a[mx][k]);
        rep0(j,row+1,equ){
            if(a[j][col]){    //第j盏灯也会对第i盏灯产生影响
                rep1(k,col,var)
                    a[j][k] ^= a[row][k];
            }
        }
    }
    //debug();
    for(;row < equ;row++)if(a[row][var] != 0) return -1;    //无解；
    if(free_var != 0) return free_var;
    rep_1(i,var-1,0){   //求解的变量的个数，并不是方程的个数；
        x[i] = a[i][var];
        rep0(j,i+1,equ)
            x[i] ^= (a[i][j] && x[j]);  //第j个灯会影响到第i盏灯，同时第j盏灯也会亮。
    }
    return 0;
}
void init()
{
    int i,j,k,n;
    MS0(a);MS0(x);
    scanf("%d",&n);
    equ = var = n;
    int x,l,r;
    rep0(i,0,n) scanf("%d",&a[i][n]);
    rep0(i,0,n) scanf("%d",&x),a[i][n] ^= x;
    rep0(i,0,n) a[i][i] = 1;    //没有关联要格外赋值；
    while(scanf("%d %d",&l,&r) == 2 && l+r){
        a[r-1][l-1] = 1;
    }
}
int main()
{
    int T,kase = 1,i;
    cin>>T;
    while(T--){
        init();
        int ret = Guass();
        if(ret == -1) puts("Oh,it‘s impossible~!!");
        else printf("%d\n",1<<ret);
    }
    return 0;
}

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