poj1830（求解xor方程组）

Posted 2020-11-17 lmjer

4800: Poj1830 开关问题

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 16  Solved: 15
[Submit][Status][Web Board]

Description

有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关
联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标
是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作
。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）

Input

输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。 
每组测试数据的格式如下： 
第一行 一个数N（0 < N < 29） 
第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。 
第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。 
接下来 每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。 

Output

如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it‘s impossible~!!” 不包括引号

Sample Input

2
3
0 0 0
1 1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
0 0
3
0 0 0
1 0 1
1 2
2 1
0 0

Sample Output

4
Oh,it‘s impossible~!!
Hint
第一组数据的说明： 
一共以下四种方法： 
操作开关1 
操作开关2 
操作开关3 
操作开关1、2、3 （不记顺序） 

HINT

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[100];

int main(){
    int k;
    int n;
    scanf("%d",&k);
    while(k--){
        memset(a,0,sizeof(a));
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        int p;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&p);
            a[i]^=p;
            a[i]|= (1<<i);
        }
        int x,y;
        while(scanf("%d%d",&x,&y)&&x){
            a[y]|=(1<<x);
        }
        int ans=1;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            for (int j=i+1;j<=n;j++) if(a[i]<a[j]) swap(a[i],a[j]);
            if(a[i]==0) {ans=(1<<(n-i+1));break;}
            if(a[i]==1) {ans=0;break;}
            for (int k=n;k;k--){与解一般方程不同，要找最高位为1的主元
                if(a[i]>>k&1){
                    for (int j=1;j<=n;j++){
                        if(i!=j&&(a[j]>>k&1)) a[j]^=a[i];同为1则消元
                    }
                    break;
                }
            }
        }
        if(ans==0) printf("Oh,it‘s impossible~!!
");
        else printf("%d
",ans);
    }
return 0;
}