Java数据结构之单向环形链表(解决Josephu约瑟夫环问题)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Java数据结构之单向环形链表(解决Josephu约瑟夫环问题)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
1.Josephu(约瑟夫、约瑟夫环)问题:
设编号为1,2,… n的n个人围坐一圈,约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数,数到m 的那个人出列,它的下一位又从1开始报数,数到m的那个人又出列,依次类推,直到所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列。
提示:
用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu 问题:先构成一个有n个结点的单循环链表,然后由k结点起从1开始计数,计到m时,对应结点从链表中删除,然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数,直到最后一个结点从链表中删除算法结束。
2.单向环形链表示意图
3.约瑟夫问题的示意图
4.创建环形链表的思路
1)构建一个单向的环形链表思路
- 先创建第一个节点,让first指向该节点,并形成环形
- 后面当我们每创建一个新的节点,就把该节点加入到已有的环形链表中即可。
2)遍历环形链表
- 先让一个辅助指针(变量)curBoy,指向first节点
- 然后通过一个while循环遍历该环形链表即可,curBoy.next == first结束
5. 约瑟夫问题小孩出圈的思路分析
6.代码实现
public class Josepfu public static void main(String[] args) // 测试一把看看构建环形链表,和遍历是否ok CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList(); circleSingleLinkedList.addBoy(125);// 加入5个小孩节点 circleSingleLinkedList.showBoy(); //测试一把小孩出圈是否正确 circleSingleLinkedList.countBoy(10, 20, 125); // 2->4->1->5->3 //String str = "7*2*2-5+1-5+3-3"; // 创建一个环形的单向链表 class CircleSingleLinkedList // 创建一个first节点,当前没有编号 private Boy first = null; // 添加小孩节点,构建成一个环形的链表 public void addBoy(int nums) // nums 做一个数据校验 if (nums < 1) System.out.println("nums的值不正确"); return; Boy curBoy = null; // 辅助指针,帮助构建环形链表 // 使用for来创建我们的环形链表 for (int i = 1; i <= nums; i++) // 根据编号,创建小孩节点 Boy boy = new Boy(i); // 如果是第一个小孩 if (i == 1) first = boy; first.setNext(first); // 构成环 curBoy = first; // 让curBoy指向第一个小孩 else curBoy.setNext(boy);// boy.setNext(first);// curBoy = boy; // 遍历当前的环形链表 public void showBoy() // 判断链表是否为空 if (first == null) System.out.println("没有任何小孩~~"); return; // 因为first不能动,因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历 Boy curBoy = first; while (true) System.out.printf("小孩的编号 %d \\n", curBoy.getNo()); if (curBoy.getNext() == first) // 说明已经遍历完毕 break; curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy后移 // 根据用户的输入,计算出小孩出圈的顺序 /** * * @param startNo * 表示从第几个小孩开始数数 * @param countNum * 表示数几下 * @param nums * 表示最初有多少小孩在圈中 */ public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) // 先对数据进行校验 if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) System.out.println("参数输入有误, 请重新输入"); return; // 创建要给辅助指针,帮助完成小孩出圈 Boy helper = first; // 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点 while (true) if (helper.getNext() == first) // 说明helper指向最后小孩节点 break; helper = helper.getNext(); //小孩报数前,先让 first 和 helper 移动 k - 1次 for(int j = 0; j < startNo - 1; j++) first = first.getNext(); helper = helper.getNext(); //当小孩报数时,让first 和 helper 指针同时 的移动 m - 1 次, 然后出圈 //这里是一个循环操作,知道圈中只有一个节点 while(true) if(helper == first) //说明圈中只有一个节点 break; //让 first 和 helper 指针同时 的移动 countNum - 1 for(int j = 0; j < countNum - 1; j++) first = first.getNext(); helper = helper.getNext(); //这时first指向的节点,就是要出圈的小孩节点 System.out.printf("小孩%d出圈\\n", first.getNo()); //这时将first指向的小孩节点出圈 first = first.getNext(); helper.setNext(first); // System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \\n", first.getNo()); // 创建一个Boy类,表示一个节点 class Boy private int no;// 编号 private Boy next; // 指向下一个节点,默认null public Boy(int no) this.no = no; public int getNo() return no; public void setNo(int no) this.no = no; public Boy getNext() return next; public void setNext(Boy next) this.next = next;
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