环形链表介绍和约瑟夫问题

Posted 2020-12-18 cire

 

 单向环形链表介绍

-》如图所示：

 

单向环形链表应用场景

 

 

Josephu(约瑟夫、约瑟夫环) 问题

 

Josephu 问题为：设编号为 1，2，… n 的 n 个人围坐一圈，约定编号为 k（1<=k<=n）的人从 1 开始报数，数

到 m 的那个人出列，它的下一位又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由

此产生一个出队编号的序列。

 

提示：用一个不带头结点的循环链表来处理 Josephu 问题：先构成一个有 n 个结点的单循环链表，然后由 k 结

点起从 1 开始计数，计到 m 时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从 1 开始计数，直

到最后一个结点从链表中删除算法结束。

 

约瑟夫问题的分析图：

 

 

约瑟夫问题-创建环形链表的思路图解

 

 

约瑟夫问题-小孩出圈的思路分析图

 

 代码所示：

  1 package com.atguigu.linkedlist;
  2 
  3 public class Josepfu {
  4 
  5     public static void main(String[] args) {
  6         // 测试一把看看构建环形链表，和遍历是否ok
  7         CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
  8         circleSingleLinkedList.addBoy(125);// 加入5个小孩节点
  9         circleSingleLinkedList.showBoy();
 10         
 11         //测试一把小孩出圈是否正确
 12         circleSingleLinkedList.countBoy(10, 20, 125); // 2->4->1->5->3
 13         //String str = "7*2*2-5+1-5+3-3";
 14     }
 15 
 16 }
 17 
 18 // 创建一个环形的单向链表
 19 class CircleSingleLinkedList {
 20     // 创建一个first节点,当前没有编号
 21     private Boy first = null;
 22 
 23     // 添加小孩节点，构建成一个环形的链表
 24     public void addBoy(int nums) {
 25         // nums 做一个数据校验
 26         if (nums < 1) {
 27             System.out.println("nums的值不正确");
 28             return;
 29         }
 30         Boy curBoy = null; // 辅助指针，帮助构建环形链表
 31         // 使用for来创建我们的环形链表
 32         for (int i = 1; i <= nums; i++) {
 33             // 根据编号，创建小孩节点
 34             Boy boy = new Boy(i);
 35             // 如果是第一个小孩
 36             if (i == 1) {
 37                 first = boy;
 38                 first.setNext(first); // 构成环
 39                 curBoy = first; // 让curBoy指向第一个小孩
 40             } else {
 41                 curBoy.setNext(boy);//
 42                 boy.setNext(first);//
 43                 curBoy = boy;
 44             }
 45         }
 46     }
 47 
 48     // 遍历当前的环形链表
 49     public void showBoy() {
 50         // 判断链表是否为空
 51         if (first == null) {
 52             System.out.println("没有任何小孩~~");
 53             return;
 54         }
 55         // 因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
 56         Boy curBoy = first;
 57         while (true) {
 58             System.out.printf("小孩的编号 %d 
", curBoy.getNo());
 59             if (curBoy.getNext() == first) {// 说明已经遍历完毕
 60                 break;
 61             }
 62             curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy后移
 63         }
 64     }
 65 
 66     // 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
 67     /**
 68      * 
 69      * @param startNo
 70      *            表示从第几个小孩开始数数
 71      * @param countNum
 72      *            表示数几下
 73      * @param nums
 74      *            表示最初有多少小孩在圈中
 75      */
 76     public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
 77         // 先对数据进行校验
 78         if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
 79             System.out.println("参数输入有误， 请重新输入");
 80             return;
 81         }
 82         // 创建要给辅助指针,帮助完成小孩出圈
 83         Boy helper = first;
 84         // 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点
 85         while (true) {
 86             if (helper.getNext() == first) { // 说明helper指向最后小孩节点
 87                 break;
 88             }
 89             helper = helper.getNext();
 90         }
 91         //小孩报数前，先让 first 和  helper 移动 k - 1次
 92         for(int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
 93             first = first.getNext();
 94             helper = helper.getNext();
 95         }
 96         //当小孩报数时，让first 和 helper 指针同时 的移动  m  - 1 次, 然后出圈
 97         //这里是一个循环操作，知道圈中只有一个节点
 98         while(true) {
 99             if(helper == first) { //说明圈中只有一个节点
100                 break;
101             }
102             //让 first 和 helper 指针同时 的移动 countNum - 1
103             for(int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
104                 first = first.getNext();
105                 helper = helper.getNext();
106             }
107             //这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
108             System.out.printf("小孩%d出圈
", first.getNo());
109             //这时将first指向的小孩节点出圈
110             first = first.getNext();
111             helper.setNext(first); //
112             
113         }
114         System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d 
", first.getNo());
115         
116     }
117 }
118 
119 // 创建一个Boy类，表示一个节点
120 class Boy {
121     private int no;// 编号
122     private Boy next; // 指向下一个节点,默认null
123 
124     public Boy(int no) {
125         this.no = no;
126     }
127 
128     public int getNo() {
129         return no;
130     }
131 
132     public void setNo(int no) {
133         this.no = no;
134     }
135 
136     public Boy getNext() {
137         return next;
138     }
139 
140     public void setNext(Boy next) {
141         this.next = next;
142     }
143 
144 }