矩阵取数游戏

Posted 2020-07-28 【對策局】

【题目描述】

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素a[i,j]均
为非负整数。游戏规则如下：
1. 每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；
2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3. 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分=被取走的元素值*2^i，
其中i表示第i次取数（从1开始编号）；
4. 游戏结束总得分为m次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

【输入描述】

第1行为两个用空格隔开的整数n和m。
第2到n+1行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。

【输出描述】

仅包含1 行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

【样例输入】

2 3
1 2 3
3 4 2

【样例输出】

82

【数据范围及提示】

样例解释：

第1次：第1 行取行首元素，第2 行取行尾元素，本次得分为1*2^1+2*2^1=6；
第2次：两行均取行首元素，本次得分为2*2^2+3*2^2=20；
第3次：得分为3*2^3+4*2^3=56。总得分为6+20+56=82。

60%的数据满足：1 <= n,m <= 30，答案不超过10^16；
100%的数据满足：1 <= n,m <= 80，0 <= a[i,j] <= 1000。