题解传球游戏

Posted 2021-11-26 kcn999

题目描述

        上体育课的时候，小蛮的老师经常带着和同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就要给大家表演一个节目。

        聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视为不同的方法，当且仅当着两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1→2→3→1和1→3→2→1，共2种。

 

输入格式

        一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3≤n≤30，1≤m≤30）。

 

输出格式

        一个整数，表示符合题意的方法数。

 

输入样例

3 3

 

输出样例

2

 

数据规模

        对于40%的数据：3≤n≤30，1≤m≤20；

        对于100%的数据：3≤n≤30，1≤m≤30。

 

题解

        数据很小，两重循环暴力dp即可。

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm> 
#include <cstdio>
#include <cmath>

#define MAXN 31
#define MAXM 31

using namespace std;

int n, m;
int a[MAXM][MAXN];

int main()
{
    cin >> n >> m;
    a[0][1] = 1;
    for(register int i = 1; i <= m; i++)
    {
        for(register int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(j == 1) a[i][j] = a[i - 1][2] + a[i - 1][n];
            else if(j == n) a[i][j] = a[i - 1][1] + a[i - 1][n - 1];
            else a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j + 1];
            // 第i次传球中第j个人会接到左边和右边传来的球
        }    
    }
    cout << a[m][1];
    return 0;
}

参考程序