找出只出现一次的两个数字

Posted 2021-02-10 Rogn

问题

有一个 n 个元素的数组，除了两个数只出现一次外，其余元素都出现两次，让你找出这两个只出现一次的数分别是几，要求时间复杂度为 O(n) 且空间复杂度为O(1)(与 n 无关)。

例如：

输入: [1,2,2,1,3,4] 
输出: [3,4]

 

解决方法

已知相同的两个数异或结果为0，在这里把所有元素都异或，那么得到的结果就是那两个只出现一次的元素异或的结果。

然后，因为这两个只出现一次的元素一定是不相同的，所以这两个元素的二进制形式肯定至少有某一位是不同的，即一个为 0 ，另一个为 1 ，现在需要找到这一位。

根据异或的性质 任何一个数字异或它自己都等于 0，所以前面得到这个数字二进制形式中任意一个为 1 的位都是我们要找的那一位。

再然后，以这一位是 1 还是 0 为标准，将数组的 n 个元素分成两部分。

• 将这一位为 0 的所有元素做异或，得出的数就是只出现一次的数中的一个
• 将这一位为 1 的所有元素做异或，得出的数就是只出现一次的数中的另一个。

这样就解出题目。忽略寻找不同位的过程，总共遍历数组三次，时间复杂度为O(n)

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 using namespace std;
 3 
 4 const int maxn = 100000 + 10;
 5 int num[maxn];
 6 int n;
 7 
 8 int main()
 9 {
10     scanf("%d", &n);
11     int res = 0;                    //记录所有数的异或结果
12     for (int i = 0; i < n; i++)
13     {
14         scanf("%d", &num[i]);
15         res ^= num[i];
16     }
17     int pos;                        //记录“1”的位置
18     for(int i = 0;(1 << i) <= res;i++)
19         if (res & (1 << i)) { pos = i; break; }
20     int ans1 = 0, ans2 = 0;                    //记录两个结果
21     for (int i = 0; i < n; i++)
22     {
23         if (num[i] & (1 << pos))  ans1 ^= num[i];
24         else  ans2 ^= num[i];
25     }
26     printf("%d %d\\n", ans1, ans2);
27     return 0;
28 }

 

 

参考链接：

1、https://www.zhihu.com/question/269288074/answer/574871689

2、https://www.cnblogs.com/hezhiyao/p/7539024.html