在数组中找出只出现一次的两个数

Posted 2020-07-23

来来来，看一道面试题！！！

题目是这样叙述的：

         在一个数组中除两个数字只出现1次外，其它数字都出现了2次， 要求尽快找出这两个数字。

         要求：时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)。

这该怎么解决呢？？？

          请看我的分析：

将这道题简单化：

    一个数组中只有一个数字出现一次，其他数字都是成对出现的，这时我们可以根据异或运算符的特性：A^B^A = B; 0 ^ A = A；我们可以将这个数组的全部元素依次做异或运算，最终结果就是那个只出现一次的数字。

    如果这个数组中出现两个不同的数字，而其他数字均出现两次，假设这两个数字分别是x, y。那如果可以将x, y分离到两个数组。这时这道题就变成两个我们简化之后的版本中的数组了。这样问题就可以得到解决了。由于x，y肯定是不相等的，因此在二进制上必定至少有一位是不同的。根据这一位是0还是1可以将x，y分开到A组和B组。并且数组中其他元素也可以根据这个方法划分到两个数组中。这时将两个数组分别做异或运算，结果就是这两个数字。

下面就看我实现的例子吧：

void FindNums(int a[], int n, int* num1, int* num2)//a[]一维数组；n是数组中的元素个数；
{                                         //num1和num2分别要保存两个只出现一次的数字
	int tmp = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		tmp ^= a[i];
	}
	int j = 0;
	for (j; j < sizeof(int)* 8; j++)
	{
		if ((tmp >> j) & 1 == 1)
			break;
	}
	
	num1 = 0;
	num2 = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if ((a[i] >> j) & 1 == 1)
		{
			*num1 ^= a[i];
		}
		else
		{
			*num2 ^= a[i];
		}
	}
}

恩，问题解决了

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