剑指offer：数组中只出现一次的数字

Posted 2022-12-03 _阿锋丶

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

代码及思路

哈希

很显然的方法，遍历一遍数组，用map记录出现的次数，然后再遍历一遍数组，找出出现1次的数字。

class Solution 
public:
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) 
        map<int ,int> maps;
        for(int i=0;i<data.size();i++)
            maps[data[i]]++;
        
        vector<int> a;
        int j=0;
        for(const int e:data)
            if(maps[e]==1)
               a.push_back(e);
            
        
        *num1 = a[0];
        *num2 = a[1];
    
;

位运算

前提知识：
异或运算：如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。

• n^0 = n;
• n^n = 0;
• nⁿm = n⁽ⁿm) 满***换律

所以，我们可以让数组中的每一个数异或一下，最后会得到一个结果ret，就是两个出现一次的数字的异或结果这个结果肯定是由两个不同数字异或而来，因此我们找ret二进制中为1的位置i，因为1一定是由0,1异或而来，因此要求得两个数中，一定有一个数的二进制中的第i个位置为1，
一个为0.

如何找到位置i？可用i = ret & (-ret+1)
因为计算机用补码存取二进制数，而负数的补码为反码+1，举个例子
假如ret = 1110 ， -ret = 0010 , 所以 i = 0010
所以，再异或一遍即可得到答案。

class Solution 
public:
     /*
        思路：数组中的元素先依次异或，相同为0，则得到的是两个只出现一次的数的异或结果
        对于得到的异或结果，找到其第一个为1的位
        该位为1，说明两个只出现一次的数该位不同，所以按照该位是0还是1将数组分成两部分
        这样，出现两次的数字都会分到同一个部分，而两个只出现一次的数正好被分开，再各自异或可得结果
        */
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) 
        int t = 0;
        for(int e:data)
            t = t^e;
        
        *num1 = t;
        *num2 = t;
//     一个二进制数和它的补码相得到第一个位置是1其他是0的二进制数 
//         比如1110 和 0010 ,得 0010
        int p = t&(-t+1);
        
        
        for(int e:data)
//             按照该位是0还是1将数组分成两部分,分别异或
            if(p&e)
                *num1^=e;
            else
                *num2^=e;
        
    
;