经典动态规划 嵌套矩形

Posted 2020-07-24 asuml

描述有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

 

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数， 每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000) 随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

struct Ju{
    int x,y;
};
Ju a[1111];
int dp[1111];
bool cmp(Ju a,Ju b)
{
    if(a.x == b.x)
        return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
}
int jurge(Ju a,Ju b)   //判断能否嵌套
{
    if(a.x>b.x&&a.y>b.y)    return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    int N;
    int n;
    int x,y;
    while(cin>>N){
        while(N--){
            cin>>n;
            for(int i=0;i<n;i++){
                cin>>x>>y;
                if(x<y) swap(x,y);
                a[i].x = x;
                a[i].y = y;
            }
            sort(a,a+n,cmp);
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(int i=1;i<n;i++)
            {
                for(int j=0;j<i;j++){
                    if(jurge(a[i],a[j])&&dp[i]<dp[j]+1)
                        dp[i] = dp[j]+1;
                }
            }
            int max=0;
            for(int i=1;i<n;i++)
                if(dp[i]>max)
                    max = dp[i];
            cout<<max+1<<endl;
        }

    }
    return 0;
}