矩形嵌套-记忆化搜索（dp动态规划）

Posted 2020-09-18 llguanli

矩形嵌套

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描写叙述

有n个矩形，每个矩形能够用a,b来描写叙述，表示长和宽。

矩形X(a,b)能够嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。比如（1,5）能够嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。

你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每个矩形都能够嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)。表示測试数据组数。
每组測试数据的第一行是一个正正数n，表示该组測试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组測试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

例子输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

例子输出

5

/*
Author: 2486
Memory: 240 KB		Time: 0 MS
Language: C++		Result: Accepted
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+5;
int T,n,dp[maxn];
struct rect {
    int x,y;
} rs[maxn];
bool judge(rect &a,rect &b) {
    if((a.x<b.x&&a.y<b.y)||(a.y<b.x&&a.x<b.y))return true;//推断能否够嵌入
    return false;
};
int dfs(int v) {
    int ans=1;
    if(dp[v]!=-1)return dp[v];
    for(int i=0; i<n; i++) {
        if(judge(rs[i],rs[v])) {//满足条件向下递归
            ans=max(dfs(i)+1,ans);
        }
    }
    return dp[v]=ans;
}
int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; i++) {
            scanf("%d%d",&rs[i].x,&rs[i].y);
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        int Max=0;
        for(int i=0; i<n; i++) {
            Max=max(dfs(i),Max);
        }
        printf("%d\n",Max);
    }
    return 0;
}
        

/* 
Author: 2486 
Memory: 240 KB      Time: 0 MS 
Language: C++       Result: Accepted 
*/  
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 5;
struct rect {
    int l,r;
    bool operator < (const rect &object)const {
        if(object.r == r) return l > object.l;
        return r > object.r;
    }
} rs[maxn];
int dp[maxn];
int n, T;
int main() {
    scanf("%d", &T);
    while(T --) {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
            scanf("%d%d", &rs[i].l, &rs[i].r);
            if(rs[i].l > rs[i].r) swap(rs[i].l, rs[i].r);
        }
        sort(rs, rs + n);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int Max = 1;
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
            dp[i] = 1;
            for(int j = 0; j < i; j ++) {
                if(rs[j].l > rs[i].l && rs[j].r > rs[i].r) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
                Max = max(Max, dp[i]);
            }
        }
        printf("%d\n", Max);
    }
    return 0;
}