NYOJ - 矩形嵌套(经典dp)

Posted 2021-02-09 bravewtz

 

矩形嵌套
时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

描述 有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽输出每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行样例输入
1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出
5
分析：经典dp问题，分两步来解决，将数据排序，得到一个递增的序列，进而将问题转化为最长递增子序列问题。。。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int maxn = 1010;
 8 struct ans{
 9     int x,y;
10 } a[maxn];
11 int dp[maxn];
12 
13 bool cmp(struct ans a,struct ans b){
14     if(a.x<b.x) return 1;
15     else if(a.x==b.x&&a.y<b.y){
16         return 1;
17     }
18     else{
19         return 0;
20     }
21 }
22 
23 bool max(struct ans m, struct ans n){
24     if(m.x<n.x&&m.y<n.y) return 1;
25     else return 0;
26 }
27 
28 int main(){
29     int n,m;
30     cin>>n;
31     while(n--){
32         cin>>m;
33         for( int i=0; i<m; i++ ){
34             cin>>a[i].x>>a[i].y;
35             if(a[i].x>a[i].y){
36                 int tmp=a[i].x;
37                 a[i].x=a[i].y;
38                 a[i].y=tmp;
39             }
40         }
41         sort(a,a+m,cmp);
42         cout<<endl;
43         for( int i=0; i<m; i++ ){
44             cout<<a[i].x<<" "<<a[i].y<<endl;
45         }
46         memset(dp,0,sizeof(dp));
47         for( int i=1;i<m; i++ ){
48             for( int j=0; j<i; j++ ){
49                 if(max(a[j],a[i])&&dp[i]<dp[j]+1){
50                     dp[i]=dp[j]+1;
51                 }
52             }
53         }
54         int result = dp[0];
55         for( int i=1; i<m; i++ ){
56             if(result<dp[i]) result=dp[i];
57         }
58         cout<<result+1<<endl;
59     }
60     return 0;
61 }