P5091 模板欧拉定理

Posted 2020-11-30 xiongchongwen

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题目背景

出题人也想写有趣的题面，可惜并没有能力。

题目描述

给你三个正整数，a,m,ba,m,b，你需要求：
a^b mod mabmodm

输入格式

一行三个整数，a,m,ba,m,b

输出格式

一个整数表示答案

输入输出样例

输入 #1复制

2 7 4

输出 #1复制

2

输入 #2复制

998244353 12345 98765472103312450233333333333

输出 #2复制

5333

说明/提示

注意输入格式，a,m,ba,m,b 依次代表的是底数、模数和次数

样例1解释：
2^4 mod 7 = 224mod7=2
输出2

数据范围：

对于全部数据：
1≤a≤10^91≤a≤109
1≤b≤10^{20000000}1≤b≤1020000000
1≤m≤10^81≤m≤108

 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int a,b,m,temp,phi,ans=1;
bool flag;
int main(){
    int i;
    char c;
    scanf("%d%d",&a,&m);
    temp=phi=m;
    for(i=2;i*i<=m;++i){
        if(temp%i==0){
        	phi=phi-phi/i;
            while (temp%i==0){
                temp/=i;
            }
        }
    }
    if (temp>1){
        phi=phi-phi/temp;
    }
    while (!isdigit(c=getchar()));
    for (;isdigit(c);c=getchar()){
        b=b*10+c-‘0‘;
        if (b>=phi){
            flag=true;
            b%=phi;
        }
    }
    if (flag){
        b+=phi;
    }
    for (i=20;i>=0;--i){
        ans=1ll*ans*ans%m;
        if (b&(1<<i)){
            ans=1ll*ans*a%m;
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}