数学基础欧拉定理模板

Posted 2020-10-03

先明确欧拉函数：计算任意给定的正整数n，在小于等于n的正整数中和n构成互质关系的正整数个数，比如φ(8) = 4,因为1,3,5,7都与8互质

性质1：n=1时，φ(1) = 1；

性质2：如果n是质数，那么φ(n) = n-1，因为质数与小于它的每一个数都构成质数关系

性质3：

通用公式：

欧拉定理：如果两个正整数a和n互质，则n的欧拉函数φ(n）可以让以下公式成立：

即a的φ(n)次方对n取余为1。