数学基础欧拉定理模板费马小定理

Posted 2020-10-03

费马小定理：当p是一个质数时，且a和p互质，有a^p-1=1(mod p) （欧拉定理的一种特殊情况）

欧拉定理：如果a和n互质，那么a^φ(n)=1(mod n)

 

对于任意a,b,n就有 a^b=a^{φ(n)+b mod φ(n)}(mod n) 处理b数值较大的情况 ，采用分治思想，复杂度为O（logn）

int mod = n;

int fastpow(int a,int b)
{
    long long ret = 1;
    tmp = a;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ret = ret*tmp%mod;
        tmp = (long long)tmp*tmp%mod;
        n>>1;
    }
    return ret;
}